Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] del piano i postulati fondamentali si scambiano tra loro per dualità, quando si scambino negli enunciati degli stessi i termini ‘punto’ e ‘retta’. Per es., dal postulato: «Due punti distinti individuano ...
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modale
modale [agg. Der. di moda] [FAF] Di proposizioni, sillogismi, logiche che presentino una qualche modalità. ◆ [PRB] Valore m.: lo stesso che moda di una distribuzione statistica; a seconda che [...] questa abbia una moda, due mode, più mode o nessuna moda, si parla di distribuzione unimodale, bimodale, plurimodale e zeromodale ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] : congiunzione (e), disgiunzione (o), negazione (non), implicazione (se... allora...), in ragione della verità o falsità delle proposizioni e dei connettivi presenti. È sempre possibile decidere se una formula del linguaggio enunciativo è valida o no ...
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In logica, relazione che si instaura tra un gruppo di proposizioni e una proposizione quando quest’ultima è detta seguire logicamente dalle prime. Si distinguono vari tipi di c. a seconda delle particolari [...] modalità concettuali che conducono all’affermazione che qualcosa ‘segua’ da qualcos’altro.
In logica matematica, relazione di c. è una particolare relazione che un’espressione ha con un insieme di espressioni, ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] prova di una grande attenzione a questo riguardo.
I tre libri seguenti, VII, VIII e IX, per un totale di 102 proposizioni, sono dedicati all’aritmetica e formano un tutto abbastanza continuo. I libri VIII e IX non contengono l’introduzione ad hoc con ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] retta data e che formi con questa un angolo dato; o un quadrato costruito su una retta data. Facciamo un esempio. La seconda proposizione del testo di al-Qūhī ha un enunciato che corrisponde a quello della prop. 13 del Libro I degli Elementi ('se una ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] Z)=(K) e L2=tr(OQB), o ancora (Z)>(K), L2=tr(OQB)+(Z)−(K) e L2>tr(OQB). Egli illustra questi risultati con alcuni esempi; dimostra poi le seguenti proposizioni.
4) Se α=π/3, β=β′=π/6, α/β′=2/1, si ha:
5) Se α=π/3, β=π/12, β′=π/4, α/β=4/1, α/β ...
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proposizionale
proposizionale [agg. Der. di proposizione] [ALG] [FAF] Algebra p., o calcolo p.: nella logica matematica, lo stesso che algebra delle proposizioni: → proposizione. ◆ [ALG] [FAF] Leggi [...] p.: quelle relative alla logica p.: → proposizione. ◆ [ALG] [FAF] Logica p.: v. logica: III 483 b. ◆ [ALG] [FAF] Variabile p.: nella logica matematica, ogni variabile che rappresenti una proposizione. ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] di numero, cioè due, tre, cento e così via (ibidem). Di conseguenza, in base a questa seconda definizione, la proposizione 'le parti in un continuo sono infinite di numero' era vera.
Gli interpreti delle teorie tardo-medievali dell'infinito hanno in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] (1912) Lewis critica l''implicazione materiale' dei Principia mathematica per la mancanza di connessione tra i significati delle proposizioni coinvolte, e alcuni anni dopo, in A survey of symbolic logic (1918), propone il concetto di implicazione ...
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proposizione
propoṡizióne s. f. [dal lat. propositio -onis, propr. «il mettere innanzi», der. di proponĕre: v. proporre]. – 1. In genere, ciò che si enuncia, si dichiara, si afferma, e la frase stessa che contiene l’enunciato. In partic.:...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...