La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Gödel
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] di un nucleo costituito da asserzioni e metodi dimostrativi elementari, detti da Hilbert finitari (finit). Le asserzioni finitarie sono asserzioni del tipo della proposizione di Fermat ∀x∀y∀z∀w(x>0∧y>0∧z>0∧ w>2→xw+ +yw≠zw). Un tipico ...
Leggi Tutto
teoria
Enciclopedia on line
Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] dell’esperienza?; qual è lo status conoscitivo di una t.? P. Duhem ed E. Mach intendevano per t. un sistema di proposizioni matematiche, dedotte da un ristretto numero di principi, il cui scopo è di rappresentare e unificare nel modo più semplice ed ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
TEMI GENERALI
tavola
Enciclopedia on line
tavola matematica T. (o tabella) di composizione (o di moltiplicazione, o di Cayley) di un gruppo Specchio, o quadro, che contiene i prodotti degli elementi del gruppo a due a due. Se il gruppo è finito, [...] è uno schema che illustra i valori di verità che quella formula assume in corrispondenza dei valori di verità delle proposizioni semplici che compaiono in F. musica T. armonica La superficie piana di legno che, negli strumenti musicali a corde, ha ...
Leggi Tutto
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] curva (Γ′) tali che PL è perpendicolare a IK si ha PL2=PI×PK, e la curva (Γ′) è un cerchio di diametro KI.
In una terza proposizione al-Farġānī dimostra che la retta Aω che passa per il centro di (Γ) taglia IK in un punto E che non è il centro di (Γ ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Frege, Gottlob
Enciclopedia on line
Filosofo e matematico tedesco (Wismar 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo, 1925); insegnò lungamente a Jena; erano gli anni in cui scienziati illustri come K. Weierstrass, J. W. R. Dedekind, G. Cantor davano [...] gli altri, B. Russell) che i concetti matematici fondamentali debbono essere esprimibili mediante concetti logici; vi sono cioè certi tipi di proposizioni e di operazioni inferenziali, quelle "puramente logiche", che sono privilegiate rispetto alle ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Bradwardine, Thomas
Enciclopedia on line
Teologo e filosofo, chiamato doctor profundus (Chichester 1290 circa - Lambeth, Londra, 1349); prof. e procuratore (1325) all'univ. di Oxford, nel 1349 arcivescovo di Canterbury. La sua opera maggiore [...] dipendenza delle creature dalla volontà di Dio che è "causa necessitante" di ogni loro attività. Notevole il suo posto nella storia della matematica, in particolare per talune sue proposizioni generali sulla somma degli angoli dei poligoni stellati. ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] uguale o minore di H. Di conseguenza, se quattro grandezze sono proporzionali, esse soddisfano la condizione della def. V.
Nella seconda proposizione egli dimostra nello stesso modo che se il rapporto tra A e B non è come quello di C e D, allora gli ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Bolzano, Bernhard
Enciclopedia on line
Carlo Cellucci
Teologo cattolico, logico e matematico (Praga 1781 - ivi 1848). Figlio di un emigrato italiano nativo di Nesso, nel 1805 fu nominato prof. di filosofia della religione all'univ. di Praga. [...] della scienza, cioè come una sorta di metateoria avente per oggetto le varie scienze. Alla base di ciò c'era l'idea che le proposizioni di cui si occupa la logica non hanno nulla a che fare con gli effettivi pensieri degli esseri umani né con le loro ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] la possibilità di isolare tali intervalli, e per farlo bastano i numeri razionali. Anche se in linea di principio "ogni proposizione di algebra o di analisi superiore, per quanto lontana, si lascia esprimere come un teorema sui numeri naturali", gli ...
Leggi Tutto
ZERO
Enciclopedia Italiana (1937)
ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] d'induzione).
V. Il successivo di un numero non è mai zero.
G. Peano ed A. Padoa dimostrarono che queste proposizioni sono indipendenti. In seguito però il Padoa fece osservare che il suddetto sistema di concetti primitivi non è irriducibile rispetto ...
Leggi Tutto