VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] complanare con a e b, nel secondo con b e c. Tale prodotto non gode quindi della proprietàassociativa.
Sussistono poi le identità:
che esprimono una proprietà del prodotto misto e il teorema sullo scambio dei due segni × e ≿. Tale prodotto misto si ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] classe a simboli di indeterminate, siano o no uguali quando si postulano determinate identità. (Se vale, per es., la proprietàassociativa per un'operazione binaria, le due espressioni: x • (y • z), (x • y) • z debbono essere identificate, e così due ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] vettori (cioè elementi di S);
B) 1) (x + y) + z = x + (y + z), (S-104???x, y, z) (proprietàassociativa);
2) x + y = y + x (S-104???x, y) (proprietà commutativa);
3) Esiste un vettore ω ∈ S (detto "zero" o "origine" di S), tale che x + ω = x, (S-104 ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] r numero reale, è l’o. (rx1, …, rx8). Per il prodotto xy, conviene associare all’o. x la coppia ordinata di quaternioni X, X′ con X=x1+x2i+x3j+ X+X′Y̅. Sebbene l’algebra A non goda della proprietàassociativa, per cui (xy)z è, di solito, differente ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] y(x, y0). È facile vedere allora che la famiglia di funzioni Ux(y), definita da Ux(y0)=y(x, y0), ha le proprietà di un s. continuo di indice x, cioè soddisfa le relazioni U0=1, Ux+t=UxUt. Generalizzando questa osservazione al problema di Cauchy ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] . Queste algebre, rispetto alla 'somma' si comportano come l'algebra ordinaria, mentre rispetto al 'prodotto' godono della proprietàassociativa, ma non di quella commutativa. Nel già citato lavoro del 1870 Peirce introduce altresì le nozioni di ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] +0=a; (d) esistenza dell'inverso (diverso da elemento a elemento): a+inva=0; si definisce altresì un'operazione di prodotto, che gode delle proprietàassociativa, a(bc)=(ab)c e distributiva a destra e a sinistra, (a+b)c=ac+bc e a(b+c)=ab+ac; peraltro ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietàassociativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] è dunque una generalizzazione del concetto di gruppo, del quale si abbandona la richiesta di invertibilità degli elementi. Un semigruppo con identità è detto monoide. La teoria dei semigruppi è relativamente ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] matrice M✄N, anche la matrice N✄M, ma esse sono in generale diverse, cioè il prodotto tra matrici non è commutativo; valgono però la proprietàassociativa e distributiva ed esiste l'elemento neutro per la moltiplicazione, che è la matrice identità I. ...
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gruppoide
gruppòide [Der. di gruppo, con il suff. -oide] [ALG] Insieme G di elementi nel quale è definita un'operazione di composizione per coppie di elementi, ma non necessariamente per tutte le coppie [...] coppia a e b di elementi di G associ un elemento ben determinato di G, indicato come ab e chiamato prodotto. ◆ [ALG] G. associativo, o pseudogruppo o quasi gruppo: un g. il cui prodotto goda della proprietàassociativa: (ab)c=a(bc) essendo a, b, c ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
associativo
agg. [der. di associare]. – 1. a. Di associazione: legame, rapporto a.; o che si riferisce alle associazioni: diritto associativo. b. Che tende ad associare, che ha capacità di associare: processo a., in psicologia, quello per...