struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] delle usuali operazioni di addizione (+) e moltiplicazione (⋅) gode di tutte queste proprietà: (Z, +, ⋅) è dunque un anello. Altri esempi di anelli commutativi nascono in relazione alle → aritmetiche modulari, considerando gli insiemi → Zn delle ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] v₂)=kv₁+kv₂. Se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno spazio v. in K, che si indica con (v₁, v₂), e gode delle seguenti proprietà: (v₁, v₂)=(v₂, v₁); (k₁v₁+ k₂v₂,v₃)=k₁(v ...
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operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] b è allora indicato mediante la notazione operatoria infissa a ∗ b, anziché quella funzionale ∗(a, b).
Proprietà delle operazioni
Una legge di composizione interna ∗ è detta commutativa se a ∗ a′ = a′ ∗ a per ogni a e a′ di A; associativa se (a ∗ a ...
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invertibilita
invertibilità termine che assume significati differenti precisati di volta in volta.
☐ Proprietà di un elemento a di un monoide moltiplicativo A con operazione ∗: A × A → A e con elemento [...] 1. Se esiste l’elemento x che soddisfa tale proprietà, esso è unico ed è detto inverso di a.
☐ Proprietà di un’operazione binaria interna ∗: A × A di un’operazione associativa e commutativa ∗ non è né associativa né commutativa; se invece ∗ ammette ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] in B(ℋ) che commutano con tutti gli elementi di S, il bicommutante è il commutante del commutante). Notiamo che dalle è conosciuta come teorema di von Neumann: essa lega proprietà topologiche (convergenza) e algebriche. È possibile dare una ...
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Walras, Marie-Esprit-Leon
Bruna Ingrao
Walras, Marie-Esprit-Léon Economista francese (Évreux 1834 - Clarens, Losanna, 1910), figlio di Auguste (1801-1866), professore all’Università di Losanna (1870-92). [...] sostenibile, che riflette il criterio della giustizia commutativa. W. definì il tâtonnement (➔) processo dovesse essere integrato da norme di giustizia distributiva, quali la proprietà pubblica dei suoli e l’abolizione dell’imposizione personale sui ...
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prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] L’operazione di prodotto vettoriale non è né associativa, né commutativa, ma gode delle seguenti proprietà:
• u × v = − v × u
(proprietà anticommutativa)
• u × (v + w) = u × v + u × w
(proprietà distributiva)
• u × (v × w) + v × (w × u) + w × (u × v ...
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fibrato
Luca Tomassini
Siano dati gli spazi topologici B (detto spazio totale), X (detto base) e F (detto fibra tipica), insieme con una applicazione continua e suriettiva τ:B→X dotata delle seguenti [...] proprietà: ogni x∈X possiede un intorno Uα tale che esiste un omeomorfismo φα: τ−1(Uα)⊂B→Uα×F⊂X×F per il quale τ=τ(°φα. Con τ(:X×F→X indichiamo qui il il secondo sistematizzò il trattamento matematico di questi oggetti.
→ Geometria non commutativa ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] e a C, insieme dei numeri complessi. In tutti questi insiemi, l’addizione gode delle proprietà associativa e commutativa e in N, Z, Q, R gode di una proprietà di monotonia:
Inoltre esiste in ognuno degli insiemi numerici che ampliano i naturali un ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] meccanica quantistica. Le C*-algebre sono gli spazi non commutativi di principale (se non unico) interesse nella geometria non commutativa. Una C*-algebra A è caratterizzata dalle proprietà seguenti: (i) un’involuzione, ovvero un’applicazione a→a ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...