riflessivita
riflessività o proprietàriflessiva, proprietà di una → relazione, definita su un insieme A, consistente nel fatto che ogni elemento di A è in relazione con sé stesso. Tutte le relazioni [...] d’equivalenza sono per definizione riflessive. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio la relazione di parallelismo è riflessiva (perché ogni retta va considerata parallela a sé stessa) mentre non lo è quella di perpendicolarità. ...
Leggi Tutto
preordine
preordine in algebra, relazione che gode delle proprietàriflessiva e transitiva. Si differenzia da una relazione d’ordine per il fatto di non essere antisimmetrica. È per esempio un preordine [...] la relazione di divisibilità definita nell’insieme Z dei numeri interi, perché, qualunque sia k ∈ Z0, come k divide −k, anche −k divide k (→ relazione) ...
Leggi Tutto
Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] modulo primo, quando e soltanto quando tale fattore non sia un multiplo del modulo). Per la c., valgono le proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva dell’uguaglianza. Ciò vuol dire che, fissato un modulo m, tutti gli interi possono essere divisi ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] T−1, la trasformazione identica e il prodotto di due trasformazioni, segue che l’equivalenza rispetto a G gode delle proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva. La scelta del gruppo da porre a base di una determinata g. equivale così alla scelta ...
Leggi Tutto
. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] costituisce una relazione fra i due gruppi, che può considerarsi come un'equivalenza (godendo delle proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva, caratteristiche delle relazioni egualiformi). Anzi si può tradurre tale relazione nell'eguaglianza ...
Leggi Tutto
VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] , il medesimo verso; onde l'uguaglianza fra vettori si riduce all'identità logica e, come tale, gode senz'altro delle proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva (v. uguagilanza).
2. Somma di un punto e di un vettore. - Dati un punto A e un ...
Leggi Tutto
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] di una stessa algebra divisoria per due algebre regolari. Rispetto alla relazione di simiglianza, che gode delle proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva, le algebre semplici normali sopra uno stesso corpo ??? possono esser distribuite in classi ...
Leggi Tutto
MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] definire nell'insieme delle m. di dato tipo diverse relazioni di equivalenza (cioè relazioni godenti delle proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva) e conseguentemente suddividere l'insieme stesso in classi di equivalenza rispetto alla relazione ...
Leggi Tutto
. Per il concetto filosofico di astrazione, v. astratto.
Definizione per astrazione. - È un modo di definizione specialmente usato nelle scienze fisico-matematiche. In luogo di definire esplicitamente [...] posta fra certi oggetti può essere pensata come un' "uguaglianza". Qui intervengono le proprietà che i logici-matematici (con De Morgan e Vailati) designano come proprietàriflessiva (a = a), simmetrica (se a = b anche b = a) e transitiva (se a ...
Leggi Tutto
riflessivo
(ant. reflessivo) agg. [der. del lat. reflexus, part. pass. di reflectĕre «riflettere»]. – 1. a. Che concerne la riflessione (della mente): facoltà r.; abito riflessivo. b. Che impone una riflessione o è caratterizzato da riflessione:...
riflessivita
riflessività s. f. [der. di riflessivo]. – 1. Carattere riflessivo, abitudine alla riflessione: non gli manca la r., anche se è un ragazzo. 2. In matematica, proprietà di r., espressione talvolta usata in luogo di proprietà riflessiva...