MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] 'insieme delle m. di dato tipo diverse relazioni di equivalenza (cioè relazioni godenti delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva) e conseguentemente suddividere l'insieme stesso in classi di equivalenza rispetto alla relazione considerata ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] questa si può sostituire una qualsiasi relazione simmetrica e transitiva; ma le varie classi che così si ottengono, quando almeno uno dei fattori a, b è zero. In base a questa proprietà la potenza 0m ad esponente m intero, maggiore di 1, è uguale a 0 ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] se A è l'insieme i cui elementi sono caratterizzati dalla proprietà di non appartenere a se stessi, sorge il problema di una data struttura, denoti una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva e che permetta la sostituzione di ogni termine con ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] ); la logica K+□p⊃□p risulta invece completa rispetto a tutte le strutture che sono riflessive, transitive e dotate di almeno un punto terminale, ma questa proprietà è definibile solo al secondo ordine.
Le logiche in cui □ è interpretato come 'è ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] come ⌝L=Σ*−L. I linguaggi si indicano specificando le proprietà che caratterizzano le loro parole, per esempio:
[2] formula D1∣−*D2, ove la relazione ∣−* è la chiusura riflessiva e transitiva di ∣−. Si definisce così il linguaggio accettato da una MT ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] , e si indica con P1⇒P2. Si noti che la riduzione polinomiale è transitiva, cioè P1⇒P2 e P2⇒P3 implicano P1⇒P3.
Se P1⇒P2, un funzione che può valere true o false, basato su alcune complesse proprietà dei numeri primi che non è qui il caso di esporre. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] ogni punto di un modello se e solo se R è transitiva. La corrispondenza aiuta a comprendere il significato dell'enunciato: ⟨W,R> se e solo se R soddisfa tale proprietà. Chiaramente, ciò che la formula asserisce (possibile implica necessario) ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] d’ordine se è ivi definita una relazione riflessiva, antisimmetrica e transitiva; per es., l’insieme dei numeri reali con la relazione una famiglia di sottoinsiemi che godono di certe proprietà rispetto alle operazioni di unione e di intersezione ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] nozione di equivalenza logica. Prescindendo dai quattro assiomi relativi all’uguaglianza che esprimono la proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva, gli assiomi aritmetici veri e propri sono i seguenti cinque (corrispondenti rispettivamente agli ...
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Grassmann Herrmann Gunther
Grassmann 〈gràsman〉 Herrmann Günther [STF] (Stettino 1809 - ivi 1877) Prof. di matematica in scuole medie di Stettino (1836). ◆ [ALG] Algebra di G.: dato uno spazio vettoriale [...] di G.: v. supervarietà: VI 60 b. ◆ [ANM] Funzione di G.: una funzione che goda della proprietà additiva, moltiplicativa, associativa e transitiva. ◆ [OTT] Leggi di G.: le equazioni cromatiche, in quanto assimilabili a funzioni di G.: v. colorimetria ...
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transitivo
agg. [dal lat. tardo transitivus, der. di transire «passare» (supino transĭtum)]. – 1. In grammatica, verbo t. (e uso, valore t., o costruzione t., di un verbo), verbo che esprime un’azione che «transita», cioè si estende dal soggetto...
transitivita
transitività s. f. [der. di transitivo]. – La caratteristica, la proprietà di essere transitivo: t. di un verbo, in grammatica; t. della relazione di uguaglianza, in matematica, il fatto di godere della proprietà transitiva.