commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppi abeliani, i corpi ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] e i numeri complessi, possono valere simultaneamente per i sistemi a più di due unità. In quest’ultimo caso, infatti, la proprietàcommutativa del prodotto e la legge di annullamento del prodotto si escludono l’una con l’altra (C. Weierstrass e J.W.R ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] invece la m. tra numeri interi, restano valide solo le prime cinque di esse, mentre nella m. tra quaternioni perde validità la proprietàcommutativa ma restano le altre. Infine, nella m. tra matrici quadrate di uno stesso ordine, valgono le sole ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] C dei numeri complessi e il c. Q dei quaternioni. Un c. nel quale non vale la proprietàcommutativa del prodotto si dice c. non commutativo, o gobbo, o sghembo; un c. commutativo si chiama invece campo. Q è un c. sghembo, P, R, C sono campi. Un c ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] associativa (l’eccezione più importante è data dal p. vettoriale); buona parte di essi gode della proprietàcommutativa (come il p. scalare, il p. topologico, il p. di convoluzione), mentre in alcuni casi il p. è anticommutativo o alternante ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] (o «operazioni»), da dirsi convenzionalmente «somma» e «prodotto». La somma soddisfa le seguenti proprietà: 1) proprietà associativa: a+(b+c)=(a+b)+c; 2) proprietàcommutativa: a+b=b+a; 3) risolubilità dell’equazione: a−x=b, per ogni coppia ...
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In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] già W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo la proprietàcommutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, alla meccanica ecc., e perciò la ricerca di sistemi ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...]
,
spesso indicato con la lettera i. Si può operare con questi numeri con le usuali regole e proprietà (come le proprietàcommutativa e distributiva). L’iniziale diffidenza per i numeri complessi svanì soprattutto quando Gauss mostrò come essi si ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] R. Hamilton (1805-1865), di un'algebra di quadruple di numeri (i 'quaternioni'), nella quale non vale la proprietàcommutativa della moltiplicazione. Il risultato di Hamilton venne reso pubblico l'anno successivo; tuttavia l'idea che potesse esistere ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] prima operazione fondamentale è quella di composizione o somma di due v. (secondo la regola del parallelogramma). Essa gode delle proprietàcommutativa e associativa, cioè v₁+v₂=v₂+v₁, (v₁+v₂)+v₃=v₁+(v₂+v₃). La composizione si può eseguire anche su ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...