PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] p. i. resta invariato, se gl'infiniti fattori 1 + bn si moltiplicano fra loro in altro ordine scelto a piacere (proprietàcommutativa, in senso lato).
Si è soliti chiamare la convergenza del p. i., in questo caso, "incondizionata", "condizionata" nel ...
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In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] già W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo la proprietàcommutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, alla meccanica ecc., e perciò la ricerca di sistemi ...
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addèndo Ciascuno degli elementi sui quali si opera nell'addizione. Mutando l'ordine degli a. la somma non cambia, se l'operazione gode della proprietàcommutativa (come nell'addizione dei numeri interi [...] positivi) ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] più frequente è che A sia un sottoinsieme di B (fig. 1, III). Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle proprietà: a) commutativa, ossia A ⋂ B=B ⋂ A, A ⋃ B=B ⋃ A; b) associativa, cioè A ⋂ (B ⋂ C)=(A ⋂ B) ⋂ C e A ⋃ (B ⋃ C)=(A ⋃ B ...
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matematica
Walter Maraschini
Il regno dei numeri e delle figure, del calcolo e del ragionamento
La matematica è un sistema simbolico razionale e astratto che permette di orientarsi tra i problemi e [...] più potente, che a1b è uguale a b1a. Le lettere a e b stanno al posto di due qualunque numeri.
La proprietàcommutativa dell’addizione può perciò essere scritta così: a1b 5 b1a.
Molto spesso, la matematica è progredita proprio quando sono stati ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] di partenza, così che 3/2ln2 = ln2!
Un’indagine più attenta rivela che l’assurdo deriva dall’aver usato la proprietàcommutativa su infiniti termini della serie, e un teorema dimostrerà che questo si può fare solo per serie assolutamente convergenti ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...]
,
spesso indicato con la lettera i. Si può operare con questi numeri con le usuali regole e proprietà (come le proprietàcommutativa e distributiva). L’iniziale diffidenza per i numeri complessi svanì soprattutto quando Gauss mostrò come essi si ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] R. Hamilton (1805-1865), di un'algebra di quadruple di numeri (i 'quaternioni'), nella quale non vale la proprietàcommutativa della moltiplicazione. Il risultato di Hamilton venne reso pubblico l'anno successivo; tuttavia l'idea che potesse esistere ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] Hamilton aveva pensato a una possibile definizione di moltiplicazione fra due vettori tridimensionali che potesse soddisfare la proprietàcommutativa come accade per i numeri reali e i numeri complessi. Ciò che alla fine ottenne, tuttavia, doveva ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] di addizione e moltiplicazione di matrici sui reali soddisfano le proprietà formali dell’addizione e moltiplicazione tra numeri interi, fatta eccezione per la proprietàcommutativa della moltiplicazione e la legge di annullamento del prodotto (il ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...