Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] e il passaggio da un moto quasi-periodico al moto su un attrattore strano. La rappresentazione di una qualche proprietà caratteristica delle soluzioni delle equazioni del moto (per es., l’ampiezza massima delle oscillazioni) in funzione dei parametri ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] al 1919, avente per oggetto intere teorie matematiche e le relative proprietà strutturali. Per l’indirizzo ideato da Hilbert (➔ formalismo), il fine intuitivo e nel dimostrare, poi, le proprietà del sistema formale costruito (in particolare, la ...
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Nell’algebra, numero reale minore di zero; il concetto si estende a insiemi più generali di quello dei numeri reali, per es., a un corpo ordinato; per elementi n. si intenderanno allora quegli elementi [...] che, rispetto alla data relazione d’ordine, godono di talune delle proprietà dei numeri negativi. Il concetto si incontra anche in geometria, in topologia ecc.: quando un elemento si possa considerare sotto 2 e 2 soli aspetti, uno di essi si dice ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] T }.
La funzione di transizione dello stato
[14] φ: (T × T )* × X × U → X
x(t) = φ(t, t0, x0, u)
soddisfa allora le seguenti proprietà: (a) consistenza
[15] φ(t, t, x, u) = x
per ogni t ∈ T, u ∈ U; (b) causalità
[16] u∣[t0, t)=u′∣[t0, t ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] del 1862, la cosiddetta A2. Il prodotto esterno è quello che occupa sempre lo spazio maggiore. Esso è caratterizzato da tre proprietà:
a) l'ordine, vale a dire la dimensione, dei fattori aumenta e, precisamente, l'ordine del prodotto è la somma degli ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] , ossia che (per ogni n e m) n+0=n e n+s(m)=s(n+m); (c) l’assioma di induzione, secondo il quale ogni proprietà P dei numeri naturali esprimibile nell’aritmetica tale che P è soddisfatta da 0 e da s(n) qualora sia soddisfatta da n allora essa è ...
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intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervallo aperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] quali corrispondono alle idee intuitive di "vicinanza" e di appartenenza di P all'interno di I; la formalizzazione di queste proprietà porta all'introduzione della nozione di spazio topologico: v. spazio topologico: V 466 f. Si hanno vari tipi di i ...
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abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] integrale a. di prima specie e che gode della proprietà di avere 2p periodi linearmente indipendenti; una tale funzione è detta funzione a. speciale per distinguerla dalle funzioni a. generali, che sono tutte le funzioni di più variabili meromorfe al ...
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quantificatore
quantificatóre [Der. di quantificare "introdurre elementi quantitativi", comp. di quant(ità) e del tema del lat. facere "fare"] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, operatore che viene [...] premesso a una variabile e che indica quanti oggetti, tra quelli rappresentati dalla variabile, godono di una certa proprietà, di solito indicata da un predicato; precis.: (a) q. universale, di simb. ∀ (l'iniziale rovesciata dell'ingl. all "tutti"), ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] è importante in ogni scienza di ridurre al minimo numero gli enti non definiti. Di questi si enunceranno solo le proprietà (pp. 77-78).
Eppure l’astrattezza della presentazione assiomatica si coniuga con l’idea che la scelta dei postulati rispecchia ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....