Un arco (o tratto) PP1 di una curva piana C, che sia convesso tutto da uno stesso lato, può essere più o meno curvo: costruite le tangenti t, t1 a C nei punti P, P1 (fig. 1), se si incurva di più o di [...] del triangolo (teor. di Gauss). In particolare, sulle superficie a curvatura totale costante, come il piano, la sfera e la pseudosfera, K è il rapporto tra l'eccesso e l'area di un triangolo geodetico.
In varie questioni occorre la curvatura media di ...
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SPERIMENTALE, GEOMETRIA
Eugenio Giuseppe Togliatti
. Le origini della geometria hanno carattere sperimentale; l'uso di esperienze nello studio della geometria può essere più o meno esteso. Le usuali [...] di Plateau). Recentemente F. Schilling ha costruito dei bei modelli di linee geodetiche e di cerchi geodetici sulla pseudosfera, ricorrendo a striscioline di carta molto lunghe e sottili, di forma rettilinea o circolare, che vengono applicate su ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] gaussiana costante negativa, che presentano quella che viene chiamata una geometria iperbolica. Ne è un esempio noto la pseudosfera formata dalla rotazione di una curva particolare, la trattrice; ma per avere una panoramica completa si devono ...
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RELATIVITÀ, Teoria della
Guido CASTELNUOVO
Lucio GIALANELLA
È, in senso largo, ogni teoria fondata sulla ipotesi che qualsiasi esperienza od osservazione (meccanica, fisica, astronomica, ecc.) sia [...] può avere curvatura positiva (per es., la sfera) o nulla (per es., il piano) o negativa (per es., la pseudosfera, superficie introdotta da E. Beltrami nella geometria non euclidea; v. superficie). Nelle prime ricerche sulla questione, l'Einstein ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] di rotazione (n. 10), cosicché ci si riferisce all'altra falda. Invece le falde dell'evoluta di una superficie pseudosferica - in quanto non degeneri - sono applicabili su un catenoide.
III. Rappresentazione di una superficie su un'altra.
19. Fino ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] 1/R2, il piano, che ha curvatura zero, e un oggetto elusivo che avrebbe dovuto avere curvatura negativa (la pseudosfera). I matematici avevano già familiarità con porzioni di una tale superficie, che può essere ottenuta come superficie di rotazione ...
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pseudosfera
pseudosfèra s. f. [comp. di pseudo- e sfera]. – In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami (dal nome del matematico E. Beltrami, 1835-1900), la superficie che si ottiene facendo ruotare...
pseudosferico
pseudosfèrico agg. [comp. di pseudo- e sferico] (pl. m. -ci). – Che si riferisce alla pseudosfera: superficie p., lo stesso che pseudosfera.