discontinuita
discontinuità termine utilizzato in connessione con la nozione di → continuità. Si dice puntodi discontinuità di una funzione reale di variabile reale y = ƒ(x) un punto x0 del suo dominio [...] è eliminabile). Frequentemente, anche se in modo improprio, si danno i corrispondenti nomi di discontinuità di prima, seconda o terza specie, anche ai puntidiaccumulazionedi Dom(ƒ) in cui ƒ non è definita, ma nei quali i limiti abbiano ...
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derivato
derivato termine usato in matematica con diversi significati.
☐ In analisi e, più in generale, in topologia, il derivato di un insieme G (in R o Rn) o insieme derivato è lʼinsieme G′ costituito [...] dai suoi puntidiaccumulazione. Un insieme derivato è sempre chiuso. Un insieme G è chiuso se G′ ⊆ G. Un insieme che coincide con il suo derivato si dice insieme perfetto. Per esempio, è perfetto un intervallo chiuso [a, b], ma lo è anche lʼinsieme ...
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Matematica
Uno spazio (o un insieme dipunti) si dice c. per successioni, o brevemente c., se ogni successione formata da infiniti punti scelti in esso ammette un puntodiaccumulazione anch’esso appartenente [...] ., mentre non lo è la retta euclidea, nella quale la successione dei puntidi ascissa intera non ammette puntidiaccumulazione. Questa nozione elementare di compattezza per successioni viene poi generalizzata quando si passa dallo spazio ordinario a ...
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discreto
discréto [Der. del part. pass. discretus "distinto, separato, non continuo" del lat. discernere "vedere distintamente", comp. di dis- e cernere "vagliare, separare"] [ELT] Elettronica d.: in [...] insieme dipunti (di una retta, di un piano, dello spazio, di uno spazio topologico, ecc.) tale che per ogni puntodi esso esiste un intorno nel quale non cadono punti dell'insieme stesso; in altri termini, un insieme privo dipuntidiaccumulazione ...
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Roberto Azzolini
Artide e Antartide
«I am hopeful that Antarctica in its symbolic robe of white will shine forth as a continent of peace as nations working together there in the cause of science set an [...] originato dalla condensazione dell’aria per raffreddamento radiativo sull’altopiano continentale, con conseguente convergenza in puntidiaccumulazione e caduta gravitazionale sulle coste, lungo i canali costituiti dai ghiacciai. A questi venti viene ...
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spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] 1 se x ≠ y e d(x, y) = 0 se x = y.
Uno spazio metrico di dimensione finita si dice compatto se è chiuso (contiene cioè tutti i suoi puntidiaccumulazione) e limitato (esiste cioè una massima distanza, espressa da un numero reale, tra i suoi elementi ...
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regione
regione termine usato come sinonimo di insieme dipuntidi uno spazio arbitrario, definiti in relazione a qualche proprietà o a qualche condizione. Il termine può riferirsi, per esempio, ai punti [...] sono interni;
• regione chiusa, se e solo se contiene tutti i suoi puntidiaccumulazione;
• regione connessa, se e solo se non è data dall’unione di due regioni aperte non vuote e prive di intersezione.
In R2 (o in R3) una regione piana (o dello ...
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ciclo limite
Luca Tomassini
Sia dx/dt=f(x,t) un sistema di equazioni differenziali ordinarie definito in una regione U⊂Mn, con M varietà differenziabile (per es. ℝn). Sia inoltre x(x0,t)= =Φ(x0,t) il [...] flusso da esso definito, ovvero d Φ(x0,t)/dt=f(Φ(x0,t),t).
Dato un punto x̃ di un’orbita Γ, si definiscono rispettivamente α-limite e ω-limite di x̃ i puntidiaccumulazione degli insiemi A={x∈U tali che x=Φ(x̃,t) per qualche t>0} e Ω={x∈U tali ...
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singolarita
singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso.
☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] singolarità isolate, in un intorno delle quali non esistono altri punti singolari, da quelle che sono puntidiaccumulazionedi altre singolarità. Si può, quindi, dire che una funzione complessa di variabile complessa ƒ(z) ha una singolarità in z0 se ...
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derivato
derivato [agg. Der. del part. pass. derivatus del lat. derivare "trarre l'acqua da un ruscello", comp. di de- e rivus "ruscello"] [ALG] Curva d.: → curva. ◆ [ALG] Insieme d.: di un insieme I, [...] l'insieme I' costituito dai puntidiaccumulazionedi I. ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
accumulazione
accumulazióne s. f. [dal lat. accumulatio -onis]. – 1. L’accumulare, l’accumularsi: a. di stipendî, di cariche, a. di beni, di ricchezza; nel linguaggio econ., spirito di a., politica di a., spirito e politica di risparmio. 2....