valore principale
valore principale in analisi, locuzione utilizzata per un integrale (→ integrale, valore principale di Cauchy di un), per una serie bilatera o, più in generale, per un limite doppio, [...] qualora le due variabili tendano al rispettivo puntodiaccumulazione legate tra loro in modo particolarmente simmetrico. Per esempio, se una funzione ƒ(x) è discontinua nell’origine, l’integrale improprio (essendo ƒ discontinua in 0)
con a < 0 ...
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Matematica
Uno spazio (o un insieme dipunti) si dice c. per successioni, o brevemente c., se ogni successione formata da infiniti punti scelti in esso ammette un puntodiaccumulazione anch’esso appartenente [...] ., mentre non lo è la retta euclidea, nella quale la successione dei puntidi ascissa intera non ammette puntidiaccumulazione. Questa nozione elementare di compattezza per successioni viene poi generalizzata quando si passa dallo spazio ordinario a ...
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In matematica, un insieme I si dice d. in un insieme A (o rispetto ad A), se ogni puntodi A è puntodiaccumulazione per I, cioè se A è contenuto nell’insieme derivato di I. Un insieme d. rispetto a sé [...] stesso si dice denso in sé (➔ insieme). Per es., l’insieme dei numeri razionali è d. nell’insieme dei numeri reali ed è anche un insieme d. in sé ...
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Botanica
Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] a d. è anche utilizzata nella identificazione degli indirizzi di posta elettronica.
Matematica
In topologia e in analisi, insieme chiuso, ogni punto del quale sia puntodiaccumulazionedipunti interni. Un d. è pertanto un insieme perfetto, per ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] e g sono identiche se coincidono in infiniti punti dell’insieme di analiticità Ω, aventi un puntodiaccumulazione z0 ∈ Ω; in particolare, se coincidono lungo un arco di linea qualsiasi. Di conseguenza, una proprietà espressa da un’identità analitica ...
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struttura topologica
struttura topologica o, più semplicemente, topologia τ, su un insieme S, famiglia F di sottoinsiemi, detti aperti, che soddisfano le seguenti condizioni:
• l’insieme vuoto ∅ e lo [...] U tale che esista un aperto A per cui x ∈ A ⊂ U. Dalla nozione di intorno seguono quelle dipuntodiaccumulazione, puntodi frontiera, e quella di limite. Uno spazio (vettoriale) topologico si dice separabile se possiede un sottoinsieme numerabile ...
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spazio topologico
spazio topologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre [...] A se ogni intorno di x contiene almeno un puntodi A, è detto puntodiaccumulazione per A se ogni intorno di x contiene almeno un puntodi A distinto da x. L’insieme costituito da tutti i puntidi aderenza di A è detto chiusura di A. A si dice ...
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prolungamento
prolungamento di una funzione ƒ(x) è una funzione g(x) avente un dominio più esteso di ƒ(x) e coincidente con essa sul dominio di ƒ. La nozione vale sia nel caso di una variabile sia nel [...] una funzione analitica è determinata quando è data su una linea (basta un insieme infinito dipunti avente puntodiaccumulazione appartenente al dominio di olomorfia della funzione) e quindi può essere prolungata in un solo modo. Per esempio, esiste ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] evento: v. buco nero: I 382 a. ◆ [ALG] D. chiuso: insieme chiuso, ogni punto del quale sia puntodiaccumulazionedipunti interni e pertanto insieme perfetto; per es., nel piano euclideo, un d. rettangolare (o circolare) chiuso è costituito da tutti ...
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serie di funzioni
serie di funzioni serie i cui termini sono funzioni reali o complesse tutte definite in uno stesso insieme di un conveniente spazio complesso o reale. Limitandosi al caso di funzioni [...] per serie.
Precisamente, detta ƒ(x) la somma della serie (uniformemente convergente), se x0 (che può anche essere ∞) è un puntodiaccumulazionedi E ed esistono finiti i limiti
formula
e se la serie numerica
converge, detta 1 la sua somma, risulta ...
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accumulazione
accumulazióne s. f. [dal lat. accumulatio -onis]. – 1. L’accumulare, l’accumularsi: a. di stipendî, di cariche, a. di beni, di ricchezza; nel linguaggio econ., spirito di a., politica di a., spirito e politica di risparmio. 2....
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...