lagrangiana
lagrangiana o funzione diLagrange, in meccanica analitica, è una funzione che descrive le caratteristiche dinamiche di un certo sistema fisico. La lagrangiana è funzione delle coordinate, [...] genericamente indicate con q, sottintendendo che si tratta di qi, con i = 1, …, n; la derivata temporale è indicata dal punto al di sopra della lettera che la denota; → Lagrange, coordinate di). Tramite la funzione lagrangiana si definisce l’azione ...
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lobo di Roche
Claudio Censori
Regione di spazio che circonda ciascuna stella appartenente a un sistema binario, nella quale prevale il campo attrazionale della stella in essa contenuta. Ha grande importanza [...] è permesso da quelle in cui è proibito. In alcuni punti, detti puntidiLagrange, il gradiente del potenziale di tale campo e, quindi, il campo medesimo si annullano; di questi punti, il più significativo è quello dove la forza attrattiva della ...
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lagrangianolagrangiano [agg. Der. del cognome di G.L. Lagrange] [MCC] Qualifica delle grandezze descrittive della dinamica di un sistema materiale continuo quando sono riferite non al generico punto [...] ] Meccanica analitica l.: v. meccanica classica: III 682 b. ◆ [MCC] Metodo l.: lo stesso che puntodi vista lagrangiano. ◆ [ASF] Punti l.: i due puntidi equilibrio di due corpi orbitanti con lo stesso periodo intorno a un terzo corpo più massivo: v ...
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Taylor, polinomio di
Taylor, polinomio di (di grado n) per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 è il polinomio
che in x0 ha lo stesso valore di ƒ(x) e le stesse [...] di Taylor a meno di un resto Rn(x), detto resto della formula di Taylor o anche resto del polinomio di Taylor. Il resto assume diverse forme, di cui le più importanti sono quelle:
• di → Lagrange
• di polinomio di secondo grado relativo al punto x0 ...
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Achille
Achille [Nome di un eroe della mitologia greca] [ASF] Denomin. di uno dei cosiddetti pianetini greci (v. Sistema Solare: V 281 c), scoperto alla specola di Heidelberg nel 1906 sulla stessa orbita [...] , non la raggiungerà mai. Infatti, quando A. raggiunge il puntodi partenza della tartaruga, quest'ultima sarà giunta in un punto più avanzato; quando A. avrà raggiunto questo nuovo punto, la tartaruga avrà percorso un ulteriore tratto, e così via ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori diLagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] sono soggette a determinati vincoli scritti sotto forma di disuguaglianze gi (x)≤0. Naturalmente, i x) annulla nel punto x0 tutte le sue derivate parziali rispetto alle variabili xj. Sono inoltre soddisfatte le condizioni di complementarità λi0gi (x0 ...
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Kuhn-Tucker, teorema di
Kuhn-Tucker, teorema di conosciuto anche come condizioni di Karush-Kuhn-Tucker o condizioni kkt, stabilisce condizioni necessarie affinché un problema di programmazione non lineare, [...] Karush-Kuhn-Tucker (kkt). La regolarità richiesta per i vincoli in x0 è espressa da un insieme di condizioni sintetizzabili nel fatto che x0 sia un punto regolare (→ superficie). Le condizioni kkt estendono il metodo dei moltiplicatori di → Lagrange. ...
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corollario
corollario teorema che si deduce come diretta e immediata conseguenza di un altro teorema. In ogni teoria assiomatica, un certo numero di enunciati possono essere dimostrati a partire dagli [...] puntodi vista formale sono teoremi di quella teoria. Nella consuetudine pratica la denominazione di teoremi si riserva ad alcuni di del teorema diLagrange per una derivata. A volte un teorema può essere ottenuto come corollario di un altro ...
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Cauchy, teorema di
Cauchy, teorema di o teorema degli incrementi finiti, generalizzazione del più noto teorema di → Lagrange, utile in alcune dimostrazioni dell’analisi (per esempio, nella dimostrazione [...] aperto (a, b), il teorema di Cauchy afferma che esiste un punto ξ ∈ (a, b) tale che
Se si aggiunge l’ipotesi che ∀x, g′ (x) ≠ 0, si può scrivere questo risultato nella forma più significativa
Il teorema diLagrange risulta così essere un caso ...
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estremante
estremante nello studio di funzioni Rn → Rm, punto in corrispondenza del quale una funzione a valori reali assume il suo massimo valore (puntodi massimo) o il suo minimo valore (puntodi [...] da restrizioni di altra natura (per esempio, assunzione di valori interi). Anche nel calcolo delle → variazioni si dà il nome di estremante a una soluzione dell’equazione di Eulero-Lagrange che sia effettivamente di massimo o di minimo relativo ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...