Lemoine, puntodiLemoine, puntodipunto in cui concorrono le tre simmediane di un triangolo, cioè le simmetriche delle mediane rispetto alle bisettrici. Può essere ottenuto anche come puntodi intersezione [...] dei segmenti che congiungono il punto medio di un lato con il punto medio dell’altezza relativa a tale lato. Il puntodiLemoinedi un triangolo rettangolo è il punto medio dell’ipotenusa. ...
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triangolo
triangolo poligono individuato da tre punti non allineati: ha quindi tre lati e tre vertici.
Rispetto ai lati, un triangolo può essere classificato come: equilatero, se ha tre lati congruenti, [...] ; essa include, tra gli altri, il puntodi → Feuerbach, il puntodi → Gergonne, il puntodi → Lemoine (detto anche puntodi Grebe), il puntodi → Nagel.
Per confrontare due triangoli si usano i criteri di → congruenza per i triangoli e i criteri ...
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tetraedro
tetraèdro [Der. del gr. tetráedron, comp. di tetra- e -edros "-edro"] [ALG] Il più semplice dei poliedri regolari, con 4 vertici, 6 spigoli, 4 facce triangolari, che può pensarsi come piramide [...] del cerchio inscritto nella faccia opposta passano per uno stesso punto (puntodiLemoine); il prodotto delle lunghezze di due spigoli opposti ha lo stesso valore per ogni coppia di spigoli opposti. ◆ [ALG] T. ortocentrico: t. nel quale le quattro ...
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reciproco
reciproco in algebra termine sinonimo di inverso rispetto alla moltiplicazione. Il reciproco di un numero n (diverso da 0) è il numero, indicato con il simbolo 1/n o con il simbolo n−1, che [...] AR e AR′, quando le loro intersezioni con il lato opposto BC sono punti isotomici, ossia tali che MR = MR′, essendo M il punto medio del lato BC. Due caratteristici punti reciproci di un triangolo sono il → circocentro e il puntodi → Lemoine. ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] deve essere minima la somma dei quadrati delle distanze dai lati di un triangolo, il punto deve avere le distanze dai lati proporzionali ai lati stessi (puntodiLemoine, per cui passano le simmediane).
In un triangolo, la distanza tra il centro ...
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triangolo, geometria del
triangolo, geometria del studio delle proprietà di posizione e metriche del triangolo nel piano euclideo, dei suoi punti e linee notevoli e delle sue relazioni con la circonferenza. [...] → incentro; → ortocentro. Per altre relazioni e proprietà, si veda: → cerchio dei nove punti; → Ceva, teorema di; → Eulero, linea di; → Gergonne, puntodi; → Lemoine, puntodi; → Malfatti, circonferenze di; → Menelao, teorema di; → Napoleone, teorema ...
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simmediana
simmediana in un triangolo, ognuno dei tre segmenti che congiungono i vertici del triangolo con i lati opposti e giacciono sulle rette simmetriche delle mediane rispetto alle bisettrici. Le [...] tre simmediane si intersecano in un punto, detto puntodi → Lemoine. ...
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Grebe
Grebe Ernst Wilhelm (Kassel 1804 - 1874) matematico tedesco. È ricordato per un lavoro del 1847 in cui diede la costruzione del particolare puntodi un triangolo oggi noto come puntodiLemoine. ...
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