La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni Craig Fraser Mario Miranda Calcolo delle variazioni Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] suo libro del 1935. Sia dato il problema variazionale di massimizzare o minimizzare Consideriamo la curva y=y0(x) che unisce i punti estremi A e B, soluzione dell'equazione di Euler per il problema. Supponiamo che y=y0(x) sia immersa in un campo di ... Leggi Tutto

TONELLI, Leonida Enrico Rogora – Nacque a Gallipoli (Lecce) il 19 aprile 1885, da Gaspare e da Giuseppina Bichi. Compì gli studi tecnici a Pesaro e nel 1902 si iscrisse all’Università di Bologna, dove [...] per l’esistenza dell’estremo: esse traducono in disuguaglianze il fatto che sulla curva estremante l’integrale gode della , non colse il successo sperato. Era necessario cambiare punto di vista, cercando le soluzioni in spazi funzionali più ... Leggi Tutto

LEVI, Eugenio Elia Luca Dell'Aglio Nacque a Torino il 18 ott. 1883, da Giulio Giacomo e da Diamantina Pugliese, e fu fratello del matematico Beppo. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si [...] e la classificazione in tre diverse tipologie dei punti di tali superfici. In ordine temporale seguono, un certo ordine n, laddove le funzioni tra cui si cerca l'estremante hanno derivate di ordine n-1 limitate (Sui criterii sufficienti per il ... Leggi Tutto

L'ottimizzazione non smooth Angelo Guerraggio L’ottimizzazione non smooth In analisi matematica i problemi di massimo e di minimo, ossia di ottimizzazione, vengono solitamente affrontati in ipotesi [...] ogni x. Per le funzioni convesse si dimostra che la derivata di ƒ in un punto x0 e lungo la direzione y: esiste sempre e che un vettore m ∈ ) = 0 oppure grad ƒ(x0) = 0 per un estremante porta all’inclusione 0 ∈ ∂ƒ(x0) oppure, equivalentemente, alla ... Leggi Tutto

convessità generalizzata Angelo Guerraggio Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] motivare la convessità generalizzata. In un problema di ottimizzazione libera, in particolare, è ancora vero che i punti estremanti di una funzione quasi-convessa costituiscono un insieme convesso. La classe delle funzioni pseudo-convesse è per così ... Leggi Tutto