La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] lineare stabile, contenente soltanto un attrattore all'origine delle coordinate (un puntosingolare) e che da ogni punto dello spazio delle fasi, preso come punto iniziale, la traiettoria tende a questo attrattore? Tali sistemi sono stati detti ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] . Una funzione complessa f(z) ha un polo in z=z0 se 1/f(z0) è uguale a zero; essa ha un puntosingolare essenziale se né f(z0) né 1/f(z0) possono essere definiti. Fuchs cercò quindi di determinare quali fossero le equazioni differenziali lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] generale
[12] w=tan(log(Az−B)),
dove A e B sono costanti arbitrarie. Il punto z=B/A è sia un punto di ramificazione sia un puntosingolare essenziale; palesemente z dipende dalla scelta dei parametri arbitrari A e B.
Lo studio delle equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] orbite che sono dei cicli (curve di Jordan chiuse).
Poincaré associa alla [3] e a ogni ciclo Γ che non passa per alcun puntosingolare della [3] un indice i[(p,q), Γ], che conta il numero algebrico dei giri del campo (p,q) intorno all'origine quando ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] 123-25) ove troviamo il teorema secondo il quale una funzione analitica uniforme può, nell'interno d'un puntosingolare essenziale, avvicinarsi quanto si vuole a qualsiasi valore assegnato (teorema comunemente attribuito a Weierstrass); e infine una ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] dall’equazione {xi = 0}, dove i varia tra 0 e n. Pertanto le definizioni di spazio tangente e di puntosingolare (che tengono conto solamente del comportamento locale della varietà) possono essere estese al caso di una varietà proiettiva; anche la ...
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angolo
àngolo [Der. del lat. angulus] A. critico: (a) [GFS] v. sismologia: V 248 c; (b) [OTT] v. riflessione e rifrazione della luce: V 9 f. ◆ [MCC] A.-azione: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: [...] quello, i, che r forma con la normale n al piano nel punto d'incidenza P (a. d'incidenza) e questa è la definizione più generale, valida anche per superfici non piane (sempreché P non sia un puntosingolare) e per una linea non retta l (l'a. è allora ...
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curva, nodo di una
curva, nodo di una in termini generali, punto doppio di una curva piana con due tangenti distinte. Intuitivamente è un punto per il quale la curva “passa due volte”. Nello studio delle [...] caso in cui almeno una delle due derivate parziali ƒx o ƒy sia diversa da zero. Se tuttavia in un certo puntosingolare P0, soluzione dell’equazione, entrambe le derivate si annullano, è ancora possibile adattare le tecniche di calcolo per ottenere ...
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funzione implicita
funzione implicita una funzione φ(x) si dice definita implicitamente dall’equazione ƒ (x, y) = 0 se in un intervallo U risulta ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Una stessa equazione ƒ(x, y) = 0 può [...] esisteranno altre soluzioni e quindi possibilmente altre funzioni definite implicitamente dalla medesima equazione. In corrispondenza di un puntosingolare, invece, è possibile che il grafico di una relazione ƒ(x, y) = 0 non sia esprimibile in ...
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singolarita, punto di
singolarità, punto di in geometria, punto di una curva in cui la curva ha un comportamento particolare: sono tali i punti di discontinuità, i punti isolati, i punti multipli ecc. [...] di ordine n. Per n = 2 il punto si dice punto doppio. Particolari punti singolari doppi sono: il → nodo, la → cuspide, il → punto isolato. Per n = 3, il puntosingolare è detto triplo; particolare puntosingolare triplo è il → flesso. Per n = 4 ...
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singolare
(ant. singulare) agg. e s. m. [dal lat. singularis «proprio di uno solo», der. di singŭlus «singolo»]. – 1. agg. a. ant. Che concerne una singola persona o cosa, che è proprio di un individuo singolo: Là dove avrà dal re de’ Catalani...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...