Matematico (Parigi 1856 - ivi 1941), prof. nell'univ. di Parigi, membro (dal 1889) e presidente (1910) dell'Académie des sciences e (dal 1924) dell'Académie Française; socio straniero dei Lincei (1901), [...] (in particolare il teorema di P. sul comportamento di una siffatta funzione nell'intorno di un puntosingolare essenziale isolato); ricerche su una particolare categoria di equazioni differenziali lineari a coefficienti periodici (equazioni di ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] la curva y2 = x2 + x3 in P2 (ℂ) interseca se stessa nell'origine (0, 0) e dunque questo punto è un suo puntosingolare. Se tutti i punti della varietà sono semplici, la varietà si dice ‛liscia'. Una varietà liscia è una varietà analitica complessa. I ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] è stati in grado di trovare un risultato analogo nel caso di più variabili. Per una variabile il concetto di puntosingolare è ricco di implicazioni e la distinzione tra poli e singolarità essenziali è cruciale. Ancora nel 1900 si poteva dire molto ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] risulta dal fatto che il suo grado deve essere ancora n e non n(n−1)[n(n−1)−1]. Plücker intuì che un puntosingolare di una curva abbassa il grado della duale. Un punto doppio lo abbassa di 2, una cuspide di 3 e quindi, se una curva di grado n ha d ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] tangenti a ciascuno dei suoi rami tre volte. L'idea è che in un punto ordinario della curva la tangente è simile alla curva, mentre in un puntosingolare questa somiglianza viene meno. Gli oggetti algebrici che si costruiscono sono gli 'anelli locali ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] Brouwer dimostrò anche, usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un puntosingolare, nel quale il campo vale zero o infinito, migliorando così il risultato di Poincaré per il caso differenziabile. A ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] lineare stabile, contenente soltanto un attrattore all'origine delle coordinate (un puntosingolare) e che da ogni punto dello spazio delle fasi, preso come punto iniziale, la traiettoria tende a questo attrattore? Tali sistemi sono stati detti ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] . Una funzione complessa f(z) ha un polo in z=z0 se 1/f(z0) è uguale a zero; essa ha un puntosingolare essenziale se né f(z0) né 1/f(z0) possono essere definiti. Fuchs cercò quindi di determinare quali fossero le equazioni differenziali lineari ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] generale
[12] w=tan(log(Az−B)),
dove A e B sono costanti arbitrarie. Il punto z=B/A è sia un punto di ramificazione sia un puntosingolare essenziale; palesemente z dipende dalla scelta dei parametri arbitrari A e B.
Lo studio delle equazioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] orbite che sono dei cicli (curve di Jordan chiuse).
Poincaré associa alla [3] e a ogni ciclo Γ che non passa per alcun puntosingolare della [3] un indice i[(p,q), Γ], che conta il numero algebrico dei giri del campo (p,q) intorno all'origine quando ...
Leggi Tutto
singolare
(ant. singulare) agg. e s. m. [dal lat. singularis «proprio di uno solo», der. di singŭlus «singolo»]. – 1. agg. a. ant. Che concerne una singola persona o cosa, che è proprio di un individuo singolo: Là dove avrà dal re de’ Catalani...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...