puntopunto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata prima rispetto al tempo; se i punti sono due, orizzontalmente, si tratta della derivata seconda: x.=∂x/∂t, x=∂2x/∂t2. ◆ [GFS] (a) Generic., una posizione sulla ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] F:X→X un operatore (detto contrazione) tale che ϱ(F(x),F(y))≤qϱ(x,y) con 0〈q〈1. Allora F ha un unico punto fisso x−, che può essere ottenuto come limite di approssimazioni successive xn=F(xn−1) (con n=0,1,...), dove x0 è arbitrario (e appartenente a ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] anche nel caso di sistemi a tempo discreto. Nel caso di sistemi hamiltoniani con n gradi di libertà
Si dice omoclino un punto (p0,q0)∈ℝn×ℝn nel dominio di definizione della funzione di Hamilton H=H(p,q) tale che la soluzione (traiettoria) passante ...
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punto di equilibrio
Luca Tomassini
Un punto x0∈ℝn tale che x=x0 è una soluzione costante nel tempo del sistema di equazioni differenziali ordinarie x∙=f(t,x), dove x∈ℝn e t∈ℝ e il punto indica la derivata [...] alla variabile t. La soluzione stessa è chiamata soluzione di equilibrio. Un punto x∈ℝn è una soluzione di equilibrio se e solo se f(t, detta soluzione banale, soluzione nulla, punto stazionario o anche punto fisso. Evidentemente, la definizione ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
punto3
punto3 avv. e agg. [dal sost. punto2, come rafforzativo di una negazione: non punto «neanche un punto, neanche in quantità minima»]. – 1. avv., tosc. e letter. a. Affatto, come rafforzativo di una negazione (non, senza): non ci penso...