Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] terna).
Accompagnato da attributi, il termine indica tipi particolari di p. o di enti che, considerati astrattamente, si possono intendere come punti.
P. di contatto o di tangenza P. in cui una retta è tangente a una curva o a una superficie (o, più ...
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In geometria, un punto P di un piano si dice a. a un insieme A di punti del piano se, pur non appartenendo P ad A, in ogni intorno di P cadono punti di A. Così, per es., se A è l’insieme dei punti interni [...] , ove si distingue però la nozione di punto a. a un insieme A dello spazio, da quella di punto propriamente aderente ad A, cioè di punto in ogni intorno del quale cade qualche punto di A, distinto dal punto P stesso. Nell’esempio precedente P è ...
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In matematica, il punto i. di un insieme A è un punto P appartenente ad A ma non al derivato di A; in altre parole, è un punto di A tale che esista un suo intorno, il quale non contenga alcun punto di [...] A diverso da P stesso.
In particolare, punto doppio i. di una curva algebrica piana è un punto doppio reale della curva, i. per l’insieme costituito da punti della curva. Si tratta di un punto doppio nel quale le tangenti principali sono complesse ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] F:X→X un operatore (detto contrazione) tale che ϱ(F(x),F(y))≤qϱ(x,y) con 0〈q〈1. Allora F ha un unico punto fisso x−, che può essere ottenuto come limite di approssimazioni successive xn=F(xn−1) (con n=0,1,...), dove x0 è arbitrario (e appartenente a ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] anche nel caso di sistemi a tempo discreto. Nel caso di sistemi hamiltoniani con n gradi di libertà
Si dice omoclino un punto (p0,q0)∈ℝn×ℝn nel dominio di definizione della funzione di Hamilton H=H(p,q) tale che la soluzione (traiettoria) passante ...
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punto di equilibrio
Luca Tomassini
Un punto x0∈ℝn tale che x=x0 è una soluzione costante nel tempo del sistema di equazioni differenziali ordinarie x∙=f(t,x), dove x∈ℝn e t∈ℝ e il punto indica la derivata [...] alla variabile t. La soluzione stessa è chiamata soluzione di equilibrio. Un punto x∈ℝn è una soluzione di equilibrio se e solo se f(t, detta soluzione banale, soluzione nulla, punto stazionario o anche punto fisso. Evidentemente, la definizione ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
punto3
punto3 avv. e agg. [dal sost. punto2, come rafforzativo di una negazione: non punto «neanche un punto, neanche in quantità minima»]. – 1. avv., tosc. e letter. a. Affatto, come rafforzativo di una negazione (non, senza): non ci penso...