Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] retta r, il piano polare di P descrive un fascio di piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il piano tangente alla q. in P.
Le q. dal punto di vista ...
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iperquadrica
iperquàdrica [Comp. di iper- e quadrica] [ALG] In un iperspazio, l'ipersuperficie omologa a una quadrica dello spazio ordinario. ...
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iperboloide
iperbolòide [s.m. Der. di iperbole] [ALG] Quadrica a centro, diversa da un cono, con tre assi di simmetria e tre piani di simmetria; può immaginarsi definito da due iperboli aventi un asse [...] in comune e giacenti in piani perpendicolari e generato da un'ellisse perpendicolare all'asse comune, mobile su di esso, che si appoggi alle due iperboli date: i. a una falda (o iperbolico o a punti iperbolici) ...
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ellissoide
ellissòide [Der. di ellisse, con il suff. -oide] [ALG] Superficie del 2° ordine (quadrica) la cui equazione cartesiana canonica è (x/a)2+(y/b)2+(z/c)2=1, nella quale le tre costanti a, b, [...] racchiusa dall'e. di semiassi a, b, c è (4/3)šabc. L'e. possiede un centro di simmetria O (è dunque una quadrica a centro), tre piani di simmetria a due a due ortogonali (piani principali), le cui intersezioni sono i tre assi di simmetria dell'e ...
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paraboloide
parabolòide [Der. di parabola, con il suff. -oide] [ALG] Ogni superficie del 2° ordine, cioè una quadrica, che sia priva di punti doppi (a differenza delle quadriche degeneri: coni, cilindri, [...] V (fig. 1), questo p. ha l'equazione canonica (x/a)2-(y/b)2=2z, con a, b positivi; si tratta di una quadrica rigata, contenente cioè due sistemi di rette reali; (b) p. ellittico, o a coppa (fig. 2), generato, con le modalità del caso precedente ...
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rigato
rigato [agg. Part. pass. di rigare "tracciare righe", der. di riga] [LSF] Di superficie su cui siano tracciate, disegnate, impresse o incise righe. ◆ [ALG] Paraboloide r., o paraboloide a sella [...] o paraboloide iperbolico: particolare quadrica: → paraboloide. ◆ [ALG] Piano r.: piano proiettivo pensato come costituito dalle sue ∞2 rette; è una forma fondamentale di seconda specie, duale del piano punteggiato. ◆ [ALG] Spazio r.: spazio pensato ...
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stereografico
stereogràfico [agg. (pl.m. -ci) Der. di stereografia] [ALG] Proiezione s. di una sfera: la proiezione dei punti della superficie di una sfera, fatta da un punto N (v. fig.) della superficie [...] di proiezioni s. anche di altre superfici: per es., proiezione s. di una quadrica, che si ottiene proiettando su un piano i punti della quadrica da un centro O appartenente alla quadrica stessa e che realizza una corrispondenza tra i punti della ...
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monoide
monòide [Der. di mono- con il suff. -oide] [ALG] (a) Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n-1; l'equazione cartesiana, quando l'origine coincida con [...] pn e pn-1 due polinomi omogenei di grado, rispettiv., n e n-1; il più semplice esempio di m. è fornito da una quadrica, in cui n=2 e il punto è un qualunque punto semplice; un esempio un po' meno semplice è la superficie cubica con quattro punti ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] sono i numeri primi minori di n. ◆ [MCQ] Campo a.: v. campi, teoria quantistica dei: I 478 d. ◆ [ALG] Cono a.: per una quadrica a centro, il cono che proietta dal centro della quadrica la conica all'infinito di essa; è l'inviluppo dei piani a. alla ...
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specializzato
specializzato [agg. Part. pass. di specializzare "rendere speciale", da speciale] [LSF] (a) Che ha qualcosa di speciale (per es., una figura s. nella geometria: v. oltre). (b) Che è atto [...] indicato espressamente, con quella che si chiama una specializzazione, per es. come quando s'indica ("si specializza") la terna di riferimento in un problema. ◆ [ALG] Figura s.: una conica, quadrica o iperquadrica che abbia almeno un punto doppio. ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...