La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] razionali. Superfici non isomorfe possono avere lo stesso campo di funzioni. Per esempio, il piano proiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può considerare come ℂℙ1×ℂℙ1) sono superfici birazionalmente equivalenti, e dunque hanno lo stesso ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] esempio, il sistema lineare di tutte le coniche passanti per due punti del piano ℙ2(ℂ) è una rappresentazione piana di una quadrica che è birazionalmente equivalente a ℙ2(ℂ). D'altra parte, X è omeomorfa al prodotto cartesiano ℙ1(ℂ)×ℙ1(ℂ), che non è ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] fondamentale esibisce esplicitamente delle relazioni quadratiche fra tali determinanti che generano l'ideale delle relazioni e generalizzano la classica quadrica di Klein.
Il gruppo generale lineare
Una matrice X∈GL(n,ℂ) opera su una coppia (A,B)∈Mp ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] idee, è quello di Enriques, nel 1919, che afferma che le curve canoniche di genere g≥4 sono intersezioni di quadriche, con la sola eccezione delle curve 'trigonali', ossia rivestimenti tripli della retta proiettiva, e delle curve piane lisce di grado ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...