metrica
mètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] in uno spazio proiettivo in modo da renderlo uno spazio metrico; essa si assegna fissando l'assoluto, ossia un'ipersuperficie quadrica nello spazio proiettivo in esame; per es., nel caso del piano si deve fissare una conica Γ e si definisce ...
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BRUSOTTI, Luigi
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia l'11 sett. 1877 da Ferdinando e Camilla Franchi. Al liceo Foscolo ebbe come professori P. Predella e L. Berzolari; laureatosi in matematica a Pavia nel [...] dei fasci reali di curve algebriche reali sul piano proiettivo o su una superficie algebrica reale, in particolare su una quadrica, e lo studio delle curve algebriche reali sul piano e nello spazio euclidei o iperbolici. Altri scritti son dedicati a ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] v., 1979) ha fornito la prima dimostrazione che l'esempio di Enriques-Fano, cioè l'intersezione completa liscia di una quadrica e di una cubica in P5, non è razionale.
Quanto alla classificazione generale delle varietà di dimensione tre, rimandiamo a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] razionali. Superfici non isomorfe possono avere lo stesso campo di funzioni. Per esempio, il piano proiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può considerare come ℂℙ1×ℂℙ1) sono superfici birazionalmente equivalenti, e dunque hanno lo stesso ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] appoggiano a tre rette di, (i=1, 2, 3) sghembe due a due; nel caso classico, le rette di Σ costituiscono una quadrica, di cui sono le generatrici, e la quale contiene infinite rette (fra cui le di) direttrici, che si appoggiano alle generatrici; nel ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] , si deduce che il vettore α (P − O) è normale al piano tangente.
Gli assi di queste quadriche (simili e similmente disposte) sono le rette unite o principali della dilatazione, e, indicandone con i, j, k i versori, si ha:
quindi una dilatazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] i risultati di Cayley dal piano allo spazio. L'Assoluto non è più una conica di riferimento ma una 'quadrica fondamentale', dalla quale dipende la metrica dello spazio. Introducendo una terminologia rimasta in uso, Klein distingue le geometrie non ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] fondamentale esibisce esplicitamente delle relazioni quadratiche fra tali determinanti che generano l'ideale delle relazioni e generalizzano la classica quadrica di Klein.
Il gruppo generale lineare
Una matrice X∈GL(n,ℂ) opera su una coppia (A,B)∈Mp ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] idee, è quello di Enriques, nel 1919, che afferma che le curve canoniche di genere g≥4 sono intersezioni di quadriche, con la sola eccezione delle curve 'trigonali', ossia rivestimenti tripli della retta proiettiva, e delle curve piane lisce di grado ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...