quantificatorequantificatóre [Der. di quantificare "introdurre elementi quantitativi", comp. di quant(ità) e del tema del lat. facere "fare"] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, operatore che viene [...] (a) q. universale, di simb. ∀ (l'iniziale rovesciata dell'ingl. all "tutti"), che significa "qualunque sia, ogni"; (b) q. esistenziale, di simb. ∃ (l'iniziale ribaltata dell'ingl. exist "esiste"), che significa "esiste almeno un"; per es., ∃x∀y(x+y=y ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] dei numeri reali) si ha ∀x(x+5=7), che è un enunciato falso. Il secondo quantificatore si chiama particolarizzatore o, più spesso, quantificatoreesistenziale. Applicato alla forma enunciativa x+5=7, la trasforma nell’enunciato, ovviamente vero, ∃x(x ...
Leggi Tutto
LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] logiche, cioè connettivi e parentesi come per il linguaggio enunciativo, inoltre il quantificatore universale ???S-104??? (da leggere "per ogni") e il quantificatoreesistenziale ∃ (da leggere "per qualche"). 2°) Costanti individuali come a, b, c ...
Leggi Tutto
In logica matematica, uno dei due quantificatori fondamentali (➔ operatore), insieme con il generalizzatore o quantificatore universale ∀. Il p., o quantificatoreesistenziale (simbolo ∃), applicato a [...] un predicato P afferma l’esistenza di almeno un individuo che gode della proprietà P. In simboli: ∃ x P x, che si legge: esiste almeno un x tale che valga Px ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di un'entità a insieme con la dimostrazione che a∈5, allora M trasforma A in una dimostrazione di P(a).
Quantificatoreesistenziale. Una dimostrazione di ???29???xP(x), dove il dominio di x è la specie S, consiste nella costruzione di un'entità ...
Leggi Tutto
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] quindi nozioni duali tra loro e manifestano una relazione analoga a quella che intercorre tra quantificatore universale e quantificatoreesistenziale.
Lewis e Langford non erano però tassativi circa le proprietà logiche delle nozioni simbolizzate da ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Peano definisce la classe vuota come intersezione di tutte le classi e introduce un unico simbolo, ‘∃’, per il quantificatoreesistenziale, che interpreta come l’indicazione che una classe di individui non è uguale alla classe vuota.
Questa spiccata ...
Leggi Tutto
E
E [Forma maiusc. della lettera e] [ASF] Una delle componenti della corona (←) solare. ◆ [GFS] Simb. del punto cardinale est. ◆ [CHF] Simb. dell'elemento chimico einsteinio. ◆ [FAF] (a) Simb. del connettivo [...] (←) logico; (b) una E ribaltata, ∃, è simb. del quantificatore (←) esistenziale. ◆ [MTR] Simb. del prefisso metrologico SI exa-. ◆ [ALG] E(x) indica la parte intera del numero x. ◆ [ASF] E₂ è il simb. della riga spettroscopica di Fraunhofer di ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] di Herbrand AH si ottiene cancellando i quantificatori universali e sostituendo a ogni variabile quantificata universalmente una nuova costante funzionale che ha come argomenti le variabili esistenzialmente quantificate che la precedono nel prefisso ...
Leggi Tutto
esistenziale
eṡistenziale agg. [dal lat. tardo exsistentialis]. – Dell’esistenza, che riguarda l’esistenza (nel suo sign. più astratto, cioè l’esistere, l’esserci): problemi e.; rapporti e.; angoscia e., l’angoscia conseguente alla situazione...
quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...