logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] principi logici e le regole valide dal punto di vista brouweriano. L’idea base era l’interpretazione dei connettivi e dei quantificatori in termini di costruzioni che realizzano la verità di enunciati. Di qui la lettura di A→B in termini di esistenza ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] esistenziali, se ve ne sono, precedano quelli universali (forma normale di S. di prima specie); se invece tutti i quantificatori universali precedono quelli esistenziali, si parla di forma normale di S. di seconda specie. S. ha provato che per ogni ...
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PRIOR, Arthur Norman
Carlo Cellucci
Filosofo e logico inglese di origine neozelandese, nato a Masterton il 4 dicembre 1914, morto a Oxford il 7 ottobre 1969. Insegnò all'università di Manchester (1959-66) [...] p nell'intervallo n'', e Fpn significa ''si darà il caso che p nell'intervallo n''. Tuttavia P. non ammette la quantificazione sugli intervalli, la variabile n non rappresentando che i numeri che misurano gli intervalli. La logica temporale di P. s ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] dice per esempio □(il sindaco di Milano=il sindaco di Milano), questa è l'esemplificazione di una legge logica; ma la sua quantificazione de re ∃x□(x=il sindaco di Milano) fa pensare che ci sia qualcuno che in ogni mondo possibile è sindaco di Milano ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] legge del terzo escluso, le altre 12 consentono trasformazioni sulle espressioni, prescrivendo come aggiungere o eliminare connettivi e quantificatori in espressioni date. Una derivazione nel calcolo N di un’espressione A è una successione finita di ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] (1854). Egli stesso dichiara di essersi deciso a scrivere The mathematical analysis of logic sollecitato dalla disputa sulla 'quantificazione del predicato' che era divampata tra De Morgan e il filosofo scozzese William Hamilton (1788-1856). Si deve ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...]
Sono presenti in questo caso, oltre ai connettivi enunciativi, quantificatori - esiste (∃), per ogni (∀) -, variabili individuali (x provare la completezza, il metodo dell’eliminazione dei quantificatori è introdotto nel 1918 da Thoralf Skolem e poi ...
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Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] – afferma che ogni dimostrazione in LK si può trasformare in una dimostrazione in cui le applicazioni delle regole sui quantificatori seguono tutte le applicazioni delle regole sui connettivi. Il teorema si può estendere a logiche diverse da quella ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] vero, ∃x(x+5=7), cioè «esiste un x (nell’insieme dei numeri reali), tale che x+5=7». Si dimostra che tutti i quantificatori possono ridursi ai primi due, anzi a uno qualunque di essi, in quanto valgono le due relazioni
∀x Px ↔ Ó ∃x (Ó Px),
∃x ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] elemento tra tutti quelli che soddisfano a P. Il postulato debole degli ε, che viene posto in luogo degli assiomi dei quantificatori, afferma che se ogni elemento di un insieme gode del predicato P, gode di tale predicato anche l'elemento prescelto ...
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quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...
quantificazione
quantificazióne s. f. [dall’ingl. quantification, der. di (to) quantify: v. quantificare]. – 1. L’operazione e il risultato del quantificare: q. del predicato, nella logica, teoria, elaborata soprattutto da W. Hamilton sulla...