L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] (1854). Egli stesso dichiara di essersi deciso a scrivere The mathematical analysis of logic sollecitato dalla disputa sulla 'quantificazione del predicato' che era divampata tra De Morgan e il filosofo scozzese William Hamilton (1788-1856). Si deve ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] forma di iterazione di schemi di giudizio che, partendo dall'uguaglianza e appartenenza, applicano ripetutamente i connettivi e i quantificatori. Nel 1918 Weyl presenterà con il suo libro Das Kontinuum una fondazione predicativa dell'analisi, con una ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] essere ridotta al problema di decisione della teoria dei reali. Il metodo dimostrativo usato da Tarski, l'eliminazione dei quantificatori, è uno degli strumenti più importanti della teoria dei modelli.
Teoria di Hodge. William V.D. Hodge, usando la ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] asintotica positiva contiene segmenti di progressioni aritmetiche di lunghezza arbitraria.
Una procedura per l'eliminazione dei quantificatori. George E. Collins presenta una nuova procedura decisionale per la teoria dei campi realmente chiusi basata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] esplicitamente di semantica per le modalità è stato Rudolf Carnap (1891-1970), che analizzò le modalità in termini di quantificazione su mondi possibili. Oltre che con possible worlds, di derivazione leibniziana, Carnap si riferisce ai mondi con le ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] dal punto di vista grammaticale erano categoremi, potevano assumere in una proposizione una funzione di quantificatori (signa) ed essere perciò considerati termini sincategorematici; in altre parole, alcuni termini categorematici erano classificati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , il saggio formalizza le nozioni di assioma implicito ed esplicito, di teorema e di dimostrazione. Si definiscono i quantificatori e si stabiliscono le loro proprietà. Si introducono le relazioni e i simboli funzionali.
Il secondo capitolo dal ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] L'idea dell'interpretazione è di codificare in modo ereditario informazioni sulla realizzazione esplicita di disgiunzioni e quantificatori esistenziali, ricorsivamente in parametri numerici. La definizione è per induzione sul numero di simboli logici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] oggetto logico che sono le proposizioni strutturate non solo in connettivi, ma anche in soggetti, predicati e quantificatori. Dice Tarski:
La diffidenza dei matematici verso il concetto di definibilità si rafforza attraverso l'opinione corrente ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] può essere calcolato esplicitamente. Si ottiene una procedura di decisione diversa dalle procedure classiche, basate sull'eliminazione dei quantificatori. Si fa un uso cruciale del risultato di Weil sulla funzione zeta di congruenza e del teorema di ...
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quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...
quantificazione
quantificazióne s. f. [dall’ingl. quantification, der. di (to) quantify: v. quantificare]. – 1. L’operazione e il risultato del quantificare: q. del predicato, nella logica, teoria, elaborata soprattutto da W. Hamilton sulla...