Hurwitz, teorema di
Hurwitz, teorema di in algebra, stabilisce che in un campo K con caratteristica diversa da 2 l’identità della forma
dove ogni zt è una forma bilineare nelle variabili xi e yj (con [...] di divisione normate sul campo R dei numeri reali sono R stesso, il campo C dei numeri complessi, il corpo H dei quaternioni e l’algebra O degli ottetti (dove per algebra di divisione normata si intende un’→ algebra unitaria – anche non associativa ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] addirittura alle n-uple di numeri reali i risultati ottenuti con i numeri complessi, definiti come coppie ordinate di numeri reali. Nascono così i quaternioni, numeri dalla forma a + bi + cj + dk con a, b, c, d ∈ R, in cui a è detta parte scalare del ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] Hamilton di fatto mostra di credere al di là dei suoi riferimenti alla filosofia di Kant.
Le applicazioni dei quaternioni alla meccanica rappresentano uno degli aspetti più considerati da Hamilton e dai suoi allievi, in particolare da Peter Guthrie ...
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i
i simbolo che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ In analisi indica l’unità immaginaria, cioè il numero complesso che soddisfa la relazione i 2 = −1. Per questo motivo spesso si scrive [...] valgono le seguenti regole di calcolo:
Con 1, j e k, i è anche uno dei generatori del corpo H dei quaternioni.
□ Nelle applicazioni della matematica ai fenomeni elettrici ed elettronici, l’unità immaginaria è talvolta indicata con j, per evitare la ...
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Graves
Graves John Thomas (Dublino 1806 - Cheltenham, Gloucestershire, 1870) matematico irlandese e giurista. Nel 1839 divenne professore alla facoltà di giurisprudenza del London University College [...] alcune formule logaritmiche, 1829). Il suo nome è anche legato a quello del suo maestro W.R. Hamilton per l’introduzione dei quaternioni e a quello di A. Cayley per l’introduzione degli ottetti. Tra le sue pubblicazioni, A new and general solution of ...
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elementi coniugati
elementi coniugati elementi che, in diversi ambiti della matematica, corrispondono all’operazione di → coniugio. L’aggettivo è anche utilizzato in modo elementare per indicare specifici [...] ambito numerico, si parla di numeri coniugati (→ numeri complessi coniugati) e di elementi coniugati in H, insieme dei quaternioni. Si definisce inoltre, proprio a partire dai numeri complessi, la → matrice coniugata di una matrice data (a elementi ...
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VIOLA, Carlo Maria
Federico MILLOSEVICH
Geologo e mineralogista, nato a Zara il 2 novembre 1855, morto a Bologna il 4 agosto 1925. Iniziò gli studî universitari a Vienna, ma, come Oberdan e altri Italiani [...] professore di mineralogia nell'università di Parma.
Eccelse negli studî di cristallografia matematica e fisica: Il calcolo dei quaternioni in cristallografia, Pavia 1893; Über Homogenität, in Zettschr. .f. Krystall., Lipsia 1897-1898; Grundzüge der ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] il prodotto rx, con r numero reale, è l’o. (rx1, …, rx8). Per il prodotto xy, conviene associare all’o. x la coppia ordinata di quaternioni X, X′ con X=x1+x2i+x3j+x4k, e X′=x5+x6i+x7j+x8k (e analogamente per y): indicando allora con una barra il ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] , si parla di un "corpo gobbo" o "corpo non commutativo" o "quasi-corpo": un esempio di corpo gobbo è costituito dai "quaternioni". Se invece in un insieme non è definita l'operazione inversa della moltiplicazione, si parla di un "anello", che può ...
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Matematico, nato a Bassano il 22 novembre 1803, ivi morto il 6 novembre 1880. Di povera condizione, cominciò gli studî copiando i libri che non poteva comperare. Fino a quarant'anni fu impiegato municipale; [...] Atti Accad. di Padova, IV, 1838). Egli stesso notò le relazioni che legano il suo metodo delle equipollenze col calcolo dei quaternioni del Hamilton, in una memoria della Società italiana dei quaranta, Modena 1858, e negli Atti Ist. Veneto, III (1858 ...
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quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...