Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] del caso bidimensionale (fig. 1). La curvatura nulla corrisponde al caso del piano euclideo: in esso è valido il quintopostulatodiEuclide, secondo il quale per un punto esterno a una retta passa una e una sola retta parallela, e inoltre la ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] della meccanica e i fondamenti della geometria, cioè l'equivalenza tra il postulato enunciato da Archimede nell'ambito della teoria della leva e il quintopostulatodiEuclide (Galletto). Nell'ultima e più importante tra le memorie dedicate al tema ...
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FAZZINI, Lorenzo
Raffaele Santoro
Nato a Vieste (Foggia) il 19 genn. 1787 da Tommaso e da Porzia Medina, seguì l'istruzione primaria nella città natale; studiò poi a Foggia, a Benevento e nel seminario [...] Napoli 1834, p. 57). Questo giudizio netto e corretto del F. a proposito delle cosiddette dimostrazioni del quintopostulatodiEuclide, era decisamente innovativo e fortemente in contrasto con quelle che erano, allora, le idee correnti a Napoli (si ...
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geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] prolungate finiscono per incontrarsi dalla parte detta (è questo il famoso quintopostulatodiEuclide).
Le nozioni comuni (o assiomi), infine, esprimono principi generali, di natura logica, alla base del ragionamento deduttivo. Esse sono le seguenti ...
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Lambert
Lambert Johann Heinrich (Mulhouse, Alsazia, 1728 - Berlino 1777) matematico, fisico e filosofo tedesco di origine francese. Costretto a lasciare la scuola a 12 anni per aiutare il padre nella [...] Theorie der Parallellinien (La teoria delle parallele, pubblicato postumo nel 1786), in cui espose una critica al quintopostulatodiEuclide, anticipando le successive geometrie non euclidee. Egli richiamò l’attenzione sul fatto che sulla superficie ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] ancora un numero razionale compreso fra 0 e 1 ed è minore di a1, ma ciò è in contraddizione con quanto affermato al punto 2 nei suoi studi sul quintopostulatodiEuclide (→ geometria non euclidea). Con il metodo di riduzione all’assurdo si dimostra ...
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indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] di dimostrare che il quintopostulatodiEuclide fosse dipendente dagli altri postulati; alcuni fra questi tentativi, soprattutto a opera di variabile y, detta a sua volta dipendente. Se ƒ è una funzione di n variabili, cioè y = ƒ(x1, x2, …, xn), le ...
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geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulatidiEuclide, prescindendo dal quintopostulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] pertanto sia nella geometria euclidea sia in quelle non euclidee, dal momento che il quintopostulatodiEuclide non viene né accettato né ricusato. Un esempio di teorema della geometria assoluta è il teorema dell’angolo esterno, che costituisce la ...
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geometria iperbolica
geometria iperbolica o geometria di Lobačevskij, una delle → geometrie non euclidee. In essa, il quintopostulatodiEuclide (o assioma della parallela) è sostituito dall’assioma: [...] iperbolica è la geometria delle superfici a curvatura negativa, in cui la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di un angolo piatto. Modelli di geometria iperbolica sono il modello di → Beltrami, il modello di → Klein e il modello ...
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geometria parabolica
geometria parabolica secondo la classificazione delle geometrie di F. Klein, altra denominazione della → geometria euclidea, che comprende nel suo sistema di assiomi il quintopostulato [...] diEuclide, secondo il quale dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela a r. ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
verificare
v. tr. [dal lat. mediev. verificare, comp. di verus «vero» e tema di facĕre «fare», con influenza, nel sign. 1, del fr. vérifier] (io verìfico, tu verìfichi, ecc.). – 1. Accertare mediante prove e controlli l’esistenza, la qualità,...