gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] naturalmente l’operazione definita in G e acquisisce la struttura di gruppo: dotato di questa struttura, esso è detto il gruppo quoziente di G modulo H ed è indicato con il simbolo G /H. Per esempio, se G è il gruppo Z dei numeri interi rispetto ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] : con queste due operazioni, A/I eredita così la struttura di anello, rispetto alla quale esso è detto anello quoziente di A modulo I.
Importanti tipi di anello sono l’anello ordinato, l’anello artiniano, l’anello locale, l’anello a valutazione ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] . Tutto ciò esprime il fatto che Q è il campo dei quozienti di Z, vale a dire è il più piccolo campo contenente è un numero razionale, si definisce allora il suo modulo (o valore assoluto)
Il modulo definisce una distanza d su Q, indicata da d(x ...
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equivalenza, relazione di
equivalenza, relazione di relazione che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio, la relazione «essere parallele» [...] rispetto a tale relazione è l’insieme delle specie. Restando in ambito matematico, un importante esempio di relazione di equivalenza è la congruenza tra numeri interi modulo un intero n: il relativo insieme quoziente è l’insieme Zn delle classi resto ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] unitaria su K, indicata con C(V, Q), generata da V modulo le relazioni {v2 = Q(v), ∀v ∈ V}, dove K in altre parole, l’algebra di Clifford C(V, Q) coincide con il quoziente dell’algebra tensoriale T(V) di V per l’ideale generato dall’insieme ...
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spazio quoziente
spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] ∈ U (è indicato anche con V /∼). La classe di equivalenza associata al vettore v è generalmente indicata con [v]. Nello spazio quoziente V/U le operazioni di addizione e moltiplicazione per uno scalare sono definite nel modo che segue, ∀u, v ∈ V e ∀k ...
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congruenza modulo n
congruenza modulo n in algebra, relazione di equivalenza definita sull’insieme dei numeri interi Z come segue: se n è un fissato numero intero maggiore di 1, due interi a e b sono [...] , la classe è uguale alla somma del resto con n. L’insieme delle classi di congruenza modulo n, vale a dire il quoziente di Z rispetto alla relazione di congruenza modulo n, è indicato con il simbolo Zn; esso eredita da Z le operazioni di addizione e ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] di addizione e moltiplicazione naturalmente ereditate dall’insieme Z dei numeri interi nel passaggio all’insieme quoziente rispetto alla relazione di congruenza modulo p (→ Zn): poiché Zp ha cardinalità p, esso coincide con il campo di Galois GF(p ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] formali, eseguendone la somma, il prodotto, il quoziente, la composizione, come se convergessero, sotto ipotesi alterni, e l’errore che si commette troncandola non supera in modulo il primo termine trascurato, come avviene per le serie convergenti. ...
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Legame, relazione, connessione tra due o più elementi.
Diritto
R. giuridico è la relazione tra due (o più) soggetti regolata dal diritto.
La nozione di r. giuridico
Caratteristica del diritto, è quella [...] a e b, dei quali il secondo sia diverso da zero, il loro quoziente a:b = a/b.
Per il r. incrementale di una funzione ➔ , una guida d’onda è il r. tra il massimo e il minimo del modulo della tensione lungo la linea; se tale r. è pari all’unità, cioè se ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
rapporto
rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...