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algebra esterna

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra esterna algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] Λ(V*) generata da V* modulo le relazioni {v2 = 0, ∀v ∈V*}, vale a dire come il quoziente dell’algebra tensoriale T(V*) rispetto all’ideale I generato dall’insieme {v ⊗v; ∀v ∈V*}, dove con il simbolo ⊗ viene indicato il prodotto tensoriale. Le algebre ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE – ALGEBRA DI GRASSMANN – ALGEBRA ASSOCIATIVA

prova del nove

Enciclopedia della Matematica (2013)

prova del nove prova del nove algoritmo che fornisce una condizione, necessaria ma non sufficiente, per verificare l’esattezza del risultato in un’operazione aritmetica tra numeri interi (vale a dire [...] un numero di una cifra) e deve il suo nome al fatto che, modulo 9, la radice digitale di un numero è congruente con il numero stesso nella divisione 11570 : 451 si sia calcolato 25 come quoziente intero e 295 come resto. L’algoritmo dà esito positivo ... Leggi Tutto
TAGS: DIVISIONE CON RESTO – RADICE DIGITALE – NUMERI INTERI – ALGORITMO – ADDIZIONE

Zn, insieme delle classi resto modulo n

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zn, insieme delle classi resto modulo n Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] corrispondenza biunivoca tra l’insieme Zn delle classi di congruenza modulo n e i numeri naturali minori di n: Le operazioni di addizione e moltiplicazione definite in Z passano al quoziente, vale a dire esse sono ereditate in modo naturale dall ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ANELLO COMMUTATIVO – INSIEME QUOZIENTE – IDEALE PRINCIPALE – ANELLO QUOZIENTE

aritmetica modulare

Enciclopedia della Matematica (2013)

aritmetica modulare aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insieme infinito N dei numeri naturali. Rappresenta un [...] 1. Più in generale, ogni numero intero m può essere scritto modulo n attraverso l’algoritmo della divisione con resto (→ Euclide, algoritmo di): se infatti q e r sono rispettivamente il quoziente e il resto della divisione di m per n, vale allora per ... Leggi Tutto
TAGS: DIVISIONE CON RESTO – INSIEME NUMERICO – INSIEME INFINITO – NUMERI NATURALI – NUMERI INTERI

nucleo

Enciclopedia della Matematica (2013)

nucleo nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] . Come nel caso di un gruppo, vale il seguente teorema di omomorfismo per uno spazio vettoriale: lo spazio vettoriale quoziente di V modulo Ker(ƒ ) è isomorfo all’immagine di ƒ. Inoltre, se V ha dimensione finita, allora la sua dimensione coincide ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE QUOZIENTE – OMOMORFISMO TRA GRUPPI – ANALISI INFINITESIMALE – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE

dominio euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

dominio euclideo dominio euclideo particolare anello A che rappresenta il contesto più generale in cui poter effettuare la divisione con resto. È un dominio di integrità (cioè un anello unitario, commutativo, [...] che il resto della divisione sia compreso tra 0 e il modulo del divisore e come, nel caso dei polinomi, si richiede q e r di cui è richiesta l’esistenza sono detti rispettivamente il quoziente e il resto della divisione euclidea di a per b. L’anello ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – DOMINIO DI INTEGRITÀ – DIVISIONE EUCLIDEA – IDEALI PRINCIPALI – ANELLO UNITARIO

rapporto incrementale

Enciclopedia della Matematica (2013)

rapporto incrementale rapporto incrementale in analisi, per una funzione in una variabile, relativo a un incremento ∆x della variabile indipendente, è il rapporto tra il corrispondente incremento ∆ƒ [...] in x + h, essendo h un valore di segno qualsiasi e di modulo tale che x + h rimanga nel dominio di ƒ, il valore della che può assumere anch’esso valori di segno qualsiasi. Il rapporto incrementale è il quoziente ∆ƒ /∆x = (ƒ(x + h) − ƒ(x))/h, ossia ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE Ƒ DI VARIABILE REALE – COEFFICIENTE ANGOLARE – TANGENTE
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sottogruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottogruppo sottogruppo di un → gruppo G, è un gruppo H che sia contenuto in G, in modo che le operazioni definite in H coincidano con la restrizione di quelle definite in G. Da un punto di vista più [...] tal caso è allora possibile definire una struttura di gruppo sull’insieme delle classi laterali G /H, rispetto alla quale esso è detto il gruppo quoziente di G modulo H (→ quoziente). Se un gruppo è commutativo, tutti i suoi sottogruppi sono normali. ... Leggi Tutto
TAGS: OMOMORFISMO DI GRUPPI – GRUPPO QUOZIENTE – NUMERI RAZIONALI – CLASSI LATERALI – COMMUTATIVO
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Vocabolario
mòdulo
modulo mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
rappòrto
rapporto rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...
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