Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...]
Per costruire il campo di fermioni, si inizia con la *-algebra C′, associativa libera ma non commutativa, generata da L e si forma il quoziente C di quest'algebra per lo*-ideale generato dagli elementi di C′ della forma wz*+z*w - 2 〈w,z〉 per w,z in ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] che, quando sono incollati assieme, danno origine a una superficie di Riemann (in questo caso di genere 3). Il gruppo quoziente Γ/Γ7 trasforma la superficie in sé. A partire da una descrizione così esplicita della superficie di Riemann, la prima di ...
Leggi Tutto
gruppo, serie di composizione di un
gruppo, serie di composizione di un successione di sottogruppi G0, G1, …, Gn di un gruppo G contenuti l’uno dentro l’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo [...] neutro {1} = Gn ≤ ... ≤ G1 ≤ G0 = G, in modo che ogni gruppo Gi è normale massimale nel precedente. In particolare, i gruppi quoziente Gi−1/Gi sono tutti semplici, cioè privi di sottogruppi normali non banali. L’intero n è detto lunghezza della serie ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] punto di vista della teoria della misura (ossia considerando la terza algebra in [11]). L'algebra di von Neumann, che descrive lo spazio quoziente X dal punto di vista della teoria della misura, è il prodotto crociato:
[21] R=L∞(S1)⋊Rθℤ
ed è il ben ...
Leggi Tutto
direzione
direzione termine usato per indicare il carattere comune a un insieme di rette parallele. Più formalmente, definendo equivalenti due rette quando coincidono oppure quando la loro intersezione [...] delle rette (del piano o dello spazio) in classi di equivalenza: la direzione è ogni elemento dell’insieme quoziente rispetto alla relazione così definita. In matematica, contrariamente a quanto accade nel linguaggio naturale, la direzione è priva ...
Leggi Tutto
equipollenza
equipollenza particolare relazione di → equivalenza nell’insieme dei segmenti orientati del piano; essa ripartisce tale insieme in classi, ciascuna delle quali è un vettore. Due segmenti [...] vettori liberi. La ragione di tale locuzione sta nel fatto che tramite la biiezione citata si può dotare l’insieme quoziente di una struttura di spazio vettoriale, “trasportando” su di esso la struttura di R2. Le nozioni precedenti possono essere ...
Leggi Tutto
anello ridotto
anello ridotto anello A privo di elementi nihilpotenti diversi da zero: in esso, cioè, l’unico elemento a per cui an = 0 è proprio 0. Ciò si esprime anche dicendo che il suo radicale Rad(A) [...] coincide con l’ideale nullo. Un anello commutativo integro è sempre ridotto; per ogni anello commutativo A, l’anello quoziente A/Rad(A) è sempre ridotto (→ anello, radicale di un). ...
Leggi Tutto
razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] : è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. (il simbolo Q trae origine dal termine quoziente) e l’insieme N dei numeri naturali. Le ordinarie operazioni di somma e di prodotto danno poi a Q la struttura ...
Leggi Tutto
Strumento, oggi superato, atto a eseguire vari calcoli approssimati. La sua origine può essere ricercata nelle scale logaritmiche che l’inglese E. Gunter costruì nel 1620 (solo 6 anni dopo la pubblicazione [...] scale su celluloide bianca. Il principio del funzionamento del r. calcolatore è quello di determinare il prodotto o il quoziente di due numeri attraverso la somma o la differenza di due segmenti proporzionali alle mantisse dei loro logaritmi, per le ...
Leggi Tutto
. In metrologia si dice capacità di un qualsiasi recipiente il volume della parte di spazio limitata dalle sue pareti. Nel sistema metrico decimale l'unità di capacità è il litro (i l.) uguale al volume [...] t2 gradi centigradi. Si dice capacità termica media del corpo considerato, fra le temperature t1 e t2, il quoziente
Questo quoziente misura la quantità di calore che occorre, in media, somministrare al corpo per ottenere un aumento di temperatura di ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
quoziente familiare
loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il partito...