Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] condiviso anche da B. Russell, era quello di dimostrare la natura essenzialmente logica e analitica dei concetti e del ragionamento matematico, in particolare contro le tesi di J.S. Mill sull’origine empirica dell’aritmetica; questo programma, noto ...
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giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] di equilibrio a essa associata, hanno il problema di ignorare ciò che accade nella forma estesa del gioco stesso. La ragione risiede nel fatto che l’equilibrio non è sensibile ai cambiamenti al di fuori del cammino di equilibrio. In particolare, può ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] ). Con tali termini si designarono così tanto la gnoseologia, quanto la dottrina delle forme nelle quali si muove, ragionando, il pensiero. Tale dottrina era stata, allora, grandiosamente elaborata da Aristotele; ma come questi non le aveva dato ...
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sofisma Termine greco che inizialmente significò ogni manifestazione concreta della σοϕία, cioè della sapienza dell’uomo; più tardi venne usato per designare, in generale, ogni argomentazione speciosa, [...] a−b)=a2−b2; a2−2ac=b2−2bc; a2−2ac+c2=b2−2bc +c2; (a−c)2=(b−c)2; quindi: a−c=b−c e perciò: a=b. Il difetto del ragionamento sta nel fatto che se (a−c)2=(b−c)2, non è necessariamente (a−c)=+(b−c) e quindi a=b, ma può essere anche (a−c)=−(b−c), e quindi ...
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argomento
argoménto [Der. del lat. argumentum, der. di arguere "dimostrare"] [LSF] (a) Con il signif. figurato di "materia, tema", in varie discipline. (b) Sinon. di argomentazione, cioè sinon. di ragionamento, [...] dimostrazione e simili. ◆ [ALG] Ha talora il signif. di variabile indipendente di una funzione; per es., α è l'a. della funzione trigonometrica sinα. ◆ [ALG] A. di un angolo, di un arco: lo stesso che ...
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ricorrenza
ricorrènza [Der. di ricorrente] [LSF] Ciascuno dei casi in cui un dato fenomeno si verifica, sinon. di occorrenza. ◆ [ALG] (a) Sinon. di induzione (completa), come nelle locuz. definizione [...] per r., dimostrazione o ragionamento per r., principio di ricorrenza. (b) Sinon. di ricorsività. ◆ [GFS] Metodo della r.: v. terremoto, previsione del: VI 244 a. ◆ [MCS] Tempo di r.: v. oltre: Teorema di ricorrenza. ◆ [MCS] Teorema di r.: in un ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] che sottolinea una duplice vocazione: da una parte l’indagine della struttura matematica sottostante ai metodi propri del ragionamento formale, dall’altra la ricerca di una fondazione per la matematica stessa che attraverso l’analisi logica ne ...
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Nella teoria dei sistemi, tipo di rappresentazione ideato verso la fine degli anni 1970 da L.A. Zadeh, della University of California a Berkeley, ma affermatosi solo a partire dagli anni 1990, che ha l’obiettivo [...] di rappresentare il più fedelmente possibile, su sistemi a logica binaria, il modo di ragionare tipico della mente umana. Il ragionamento umano ammette, infatti, la possibilità di passare da un concetto a un altro gradualmente, mentre ciò non è ...
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probabilità
Walter Maraschini
La misura dell’incertezza
Prevedere il futuro è un’aspirazione costante dell’umanità: si desidera sapere che tempo farà l’indomani, si consulta l’oroscopo nell’illusione [...] non si è sicuri di ottenere ‘testa’, ma non è neppure impossibile. Dipende dal caso (caos e caso) e non c’è alcuna ragione di ritenere – se la moneta è perfettamente simmetrica – che sia favorita l’una o l’altra delle due facce. Se indichiamo con T ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] vengano determinate mediante induzione non le espone al rischio di fallire e ne garantisce la necessità. Gli errori di ragionamento sono dovuti alle nostre limitate capacità, all'applicazione delle leggi, non alla natura intrinseca di queste. D'altra ...
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ragionamento
ragionaménto s. m. [der. di ragionare]. – 1. ant. o tosc. Discorso, conversazione: Li tuoi r. [con gli usurai] sian là corti (Dante); in r. piacevoli infino all’ora di poter cenare gli ritenne (Boccaccio); avere (oppure essere...
ragionare
v. intr. [der. di ragione] (io ragióno, ecc.; aus. avere). – 1. a. ant. Discorrere, conversare, parlare: incominciarono a r. delle virtù di diverse pietre (Boccaccio); Né teco le compagne ai dì festivi Ragionavan d’amore (Leopardi);...