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incrementale, rapporto

Enciclopedia on line

È detto rapporto i. di una funzione y=f(x) di una variabile indipendente x, il rapporto Δy/Δx, dove Δx è un incremento dato arbitrariamente alla variabile indipendente e Δy=f(x+Δx)−f(x) è l’incremento [...] subito di conseguenza dalla funzione f(x). Il limite (quando esista) del rapporto i., per Δx → 0, è la derivata di f(x) nel punto x. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: LIMITE
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derivata

Enciclopedia on line

Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] curva y=f(x) nel punto di ascissa x0. Dal grafico della funzione (v. fig.) risulta immediatamente che tg β è uguale al rapporto incrementale; al tendere di Δx a zero, P tende a P0, la corda P0P tende alla posizione della tangente, e tg α, come limite ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – GRAFICO DELLA FUNZIONE
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variazione

Enciclopedia on line

Matematica Calcolo delle variazioni Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] basata su una partizione dell’intervallo [a,b] e, su ciascun subintervallo, la derivata y′(x) con il rapporto incrementale, riducendo I[y] a funzione delle ordinate dei vertici della poligonale. Tale metodo che, fino all’avvento degli elaboratori ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SOLUZIONE GENERALIZZATA – SEMPLICEMENTE CONNESSO
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa Jeremy Gray Analisi complessa Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] complessa w si dice funzione complessa di un'altra variabile complessa z se il valore di dw/dz, il limite del rapporto incrementale è indipendente dal valore del differenziale dz. Riemann osservò che questo si verifica ogni volta che le regole di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] con un integrale definito". Nelle pagine del Résumé Cauchy introduceva la nozione di derivata di una funzione come il limite del rapporto incrementale f(x+α)−f(x)/α, dove α è un infinitesimo. Anche il concetto di differenziale dy di una funzione y ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di due misure di Lebesgue-Stieltjes. Definita g come dianzi, il risultato a cui miriamo sarebbe g′=f+. Il rapporto incrementale che conduce a g′ è ove μ è la misura di Lebesgue. Lo studio della differenziazione degli integrali di Lebesgue ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

metodo di Euler

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo di Euler Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] ordine in avan- ti y′(xξ)≃(y(xξ+1)−y(xξ))/h o all’indietro y′(xξ)≃(y(xξ)−y(xξ−1))/h. Qualora si scelga il rapporto incrementale in avanti per approssimare i valori y′(xξ), la soluzione numerica che si ottiene nei nodi xξ è vξ=vξ−1+hf (xξ−1,vξ−1) per ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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applicazióne

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

applicazione applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] : un'a. f:P→Q con P, Q⊂R si dice differenziabile in un punto x∈P se esiste il limite per h→0 del rapporto incrementale [f(x+h)-f(x)]/h; si dice differenziabile su A⊂P se è differenziabile in ogni punto x∈A. La nozione di differenziabilità si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA

incrementale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

incrementale incrementale [agg. Der. dell'ingl. incremental, da increment "incremento"] [LSF] Termine della matematica che indica relazione con un incremento (←) e che è usato, fuori della matematica, [...] i.: per due grandezze variabili x e y in relazione tra loro mediante un legame funzionale y=f(x), è il rapporto Δy/Δx, essendo Δx l'incremento dato arbitrariamente a x e Δy=f(x+Δx)-f(x) il corrispondente incremento della y; il limite, quando esista ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
Vocabolario
incrementale
incrementale agg. [dall’ingl. incremental, der. di increment «incremento»]. – Nel linguaggio scient., relativo agli incrementi, alle differenze tra i valori delle grandezze, e non ai valori stessi. In partic., in matematica, rapporto i. di...
rappòrto
rapporto rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...
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