Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] mondi un valore nell'insieme {1,0}. Negli S4-modelli la R è riflessiva e transitiva, negli S5-modelli una relazionediequivalenza. I risultati di completezza dimostrati da Kripke assicurano che tutte e sole le KT(S4,S5)-tesi sono valide nelle classi ...
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Einstein 〈àinstain〉 Albert [STF] (Ulma 1879 - Princeton, New Jersey, 1955) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Zurigo (1909), poi nell'univ. tedesca di Praga (1910) e nel politecnico di Zurigo (1912); [...] nel vuoto, E=mc2, detta anche relazionediequivalenza massa-energia (v. relatività ristretta: IV 814 a). ◆ [MCS] Relazionedi E.-Smoluchowski: v. moto browniano: IV 115 a. ◆ [FSD] Relazione generalizzata di E.: v. conduzione elettrica nei solidi ...
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definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] assiomatizzazione. ◆ [ALG] [ANM] D. astratta, o per astrazione: operazione consistente nel definire una classe di elementi attraverso una relazionediequivalenza la quale, all'interno di un insieme dato, identifica tutti e soli gli elementi tra loro ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] esplicitamente il campo delle frazioni associato a D. Sia dunque M l’insieme delle coppie ordinate (a,b), con a,b∈D, e definiamo in M una relazionediequivalenza come segue: (a,b)∿(c,d) se e solo se ad=bc. Indichiamo ora con [a,b] la classe ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] è indicata con la scrittura a≡b (mod m). La congruenza modulo un intero m fissato stabilisce una relazionediequivalenza nell’insieme ℤ: è riflessiva, poiché a≡a (mod m); simmetrica, poiché da a≡b (mod m) segue b≡a (mod m); transitiva, poiché ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] riflessiva, simmetrica e transitiva e definisce dunque una relazionediequivalenza che divide ogni classe di enti matematici in classi diequivalenza disgiunte. Classificare un insieme di enti matematici significa quindi caratterizzare una a una le ...
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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] concetto che viene introdotto in modo diverso nei vari settori, pur indicando sempre una relazionediequivalenza (anzi, il concetto direlazionediequivalenza nasce come generalizzazione delle classiche proprietà dell’u.: proprietà riflessiva, a=a ...
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Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.
Fisica
Principi diequivalenza
Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] per due figure geometriche stabilisce tra esse una particolare relazionediequivalenza nel senso ora precisato, le relative classi diequivalenza essendo le classi di figure con uguale estensione: l’astratto di una classe si può identificare con l ...
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] o un isomorfismo d’ordine. Si verifica subito che ogni similitudine è una relazionediequivalenza e quindi ripartisce una famiglia di insiemi ordinati in classi diequivalenza; ciascuna di queste si dice un tipo d’ordine. Il tipo d’ordine ...
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In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] si può introdurre una relazionediequivalenza chiamando cobordanti due varietà M1, M2, quando la loro unione costituisce la frontiera di una varietà n+1-dimensionale. È anzi possibile operare secondo due punti di vista differenti, ossia considerare ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....