Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione direlazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] calcolabile, e risulta:
Il primo addendo, trasformando il coseno in (eictξ + e−ictξ)/2 mediante le formule diEulero e utilizzando la b), risulta la trasformata di [φ(x − ct) + φ(x + ct)]/2. Per il secondo addendo si può notare che sin(cξt ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] un insieme può essere rappresentato tramite un diagramma di → Eulero-Venn. In algebra e in analisi, si può ricordare la rappresentazione parametrica come relazione algebrica fra i punti di una curva, o di una superficie, e un opportuno parametro. In ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] le seguenti:
• gli zeri di pn(x) sono tutti semplici e cadono all’interno di [a, b];
• tra due zeri successivi di pn(x) cade uno (e uno solo) zero di pn+1(x);
• tre polinomi consecutivi sono legati da una relazionedi ricorrenza della forma
• vale ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] la funzione di variabile complessa t
dove
e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di tale funzione indica l’ordine di grandezza. La relazione indica che, secondo tale ipotesi, si hanno dei limiti di oscillazione dei ...
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quadrilatero
quadrilatero nella geometria elementare del piano, poligono con quattro lati (e quindi quattro angoli e quattro vertici, che sono i rispettivi estremi comuni a due lati consecutivi). Un [...] è costante. Per un quadrilatero inscrivibile in una circonferenza vale il teorema di → Tolomeo. Per i quadrilateri vale un teorema definito da Eulero, e pertanto detto teorema diEulero per i quadrilateri, che stabilisce che se a, b, c, d sono ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] moltiplicativa se ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) per ogni coppia di numeri a e b primi tra loro; è tale per esempio la funzione toziente di → Eulero. Una funzione aritmetica è completamente moltiplicativa se la relazione ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) è vera per ogni coppia ...
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Mobius, nastro di
Möbius, nastro di superficie rigata non orientabile, con una sola faccia e un solo bordo e, pertanto, con caratteristica diEulero nulla (→ Eulero, relazionedi). Il nastro di Möbius [...] modo tale che il punto A si identifichi con il punto D e il punto B con il punto C. Come superficie di R3 può essere rappresentato dalle seguenti equazioni parametriche:
Il nastro così descritto ha larghezza 1. Variando il parametro k ci si muove ...
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Mertens, teorema di
Mertens, teorema di denominazione con cui si indica un particolare risultato ottenuto da F. Mertens relativo alla funzione zeta di → Riemann ζ(s). Per l’espressione di tale funzione [...] moltiplica per 1/ln(pn) e si fa tendere n a infinito, si ottiene la seguente relazione (nota, appunto come teorema di Mertens):
dove γ è la costante diEulero-Mascheroni (→ Eulero, costante di). Approssimato a meno di 10−6, tale valore è 1,781072. ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] dell'asse xi (tensore di deformazione). In un fluido newtoniano si assume una relazionedi proporzionalità tra le componenti omonime del moto (equazioni di Stokes-Navier) risultino di ordine più elevato delle equazione diEulero relative al fluido ...
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STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] di "loi de repos": e fu oggetto di studî più approfonditi per parte diEulero che ne riferì all'Accademia di Berlino di cui si abbisogna, grazie a certe relazionidi posizione che intercedono fra i diversi poligoni colleganti un medesimo sistema di ...
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grafo
s. m. [dal tema del gr. γράϕω «scrivere»]. – In matematica, configurazione (detta più propriam. g. lineare o singramma) formata da un insieme di punti (vertici o nodi del g.) e di linee (lati o spigoli del g.) che uniscono coppie di...