In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] cartesiano o., mediante le loro equazioni ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0: la condizione di ortogonalità è espressa dalla relazione aa′+bb′=0. Per due rette nello spazio, aventi parametri direttori l, m, n e rispettivamente l′, m′, n′, la condizione di ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] il parametro t è la lunghezza dell'arco della curva che va dal primo estremo al punto corrente sulla curva stessa.
Dalla relazione (α) si deduce un'importante funzione, eonsiderata da C. Weierstrass e comunemente indicata con F1 (x, y, x′, y′), che ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ∣ w ∣).
Rispetto a una base ortonormale risulta gij = δij (δij = 0 per i ≠ j, δij = 1 per i = j), e si ha
relazioni in tutto analoghe a quelle ben note che si hanno per gli ordinari vettori riferiti a coordinate cartesiane ortogonali (v. vettore, loc ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] D è una costante (la dimensione frattale) e P è il perimetro della configurazione. La cosa sorprendente è che questa relazione (con la stessa costante D) si mantiene valida per oltre sette ordini di grandezza (autosomiglianza). K. R. Sreenivasan e C ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] da questo esempio, la continuità, al pari della completezza, non è una componente della razionalità.
Se indichiamo con P la relazione di preferenza forte ('migliore di, in senso stretto'), P è rappresentata dalla funzione di utilità U se per tutte le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di una superficie curva come quelli di una curva sghemba sono individuati da tre coordinate x,y,z le cui mutue relazioni sono espresse da certe equazioni. Queste tre coordinate altro non sono che le perpendicolari condotte dal dato punto a tre piani ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] per gli ordini numerici, cioè il risultato che si attribuisce generalmente a Pascal. Per i numeri figurati egli stabilisce una relazione equivalente alla:
,
dove Fqp è il p-esimo numero figurato di ordine q, Fqp = 1 per ogni q, presentando quindi ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] simili). In altre parole, se m e x denotano rispettivamente l'area aggiunta e la lunghezza del nuovo puruṣa misurato rispetto al vecchio, si ha la relazione 7,5+m=7,5×x2, cioè x2=2(7,5+m)/15 o, equivalentemente, x2=1+(2m/15). La prima di queste tre ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] rispetto alla media sulla sfera, con elemento di integrazione dW = sinJ dJdj: ∫dW Ynm (J, l)Yn'*m'(J, l)=4pdnn'dmm'. Questa relazione definisce anche (in modulo) i coefficienti di normalizzazione Nnm=(-1)m(2n+1)1/2 [(1+m)! /(1-m)!]1/2; quindi, data ...
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MAINARDI, Gaspare
Ana Maria Millan Gasca
Nacque ad Abbiategrasso, presso Milano, il 27 giugno 1800. Mancano notizie sulla famiglia e i primi anni di vita. Compì i primi studi nel convitto di Parabiago [...] oggetto di molto interesse fra i matematici a livello internazionale, come mostra il caso della scoperta di queste due relazioni. Pubblicate dal M. prima, esse appaiono nella memoria presentata da Codazzi al gran premio di matematiche bandito dall ...
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relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....
relazionare
v. tr. e intr. [der. di relazione] (io relazióno, ecc.). – 1. tr. Informare, ragguagliare con una relazione (usato spec. nel linguaggio burocr.): r. il questore sugli incidenti della nottata. 2. intr. (aus. avere) a. Entrare in...