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reale, numero
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] orientata r. Scelti sopra r un punto origine O e un segmento u come unità di misura, a ogni punto P della retta si può far corrispondere il numero reale x (ascissa di P) uguale alla misura del segmento OP rispetto all’unità u e positivo o negativo ...
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CATEGORIA:
ARITMETICA
retta estesa
Enciclopedia della Matematica (2013)
retta estesa
retta estesa o retta reale estesa, estensione numerica della retta reale ottenuta aggiungendo gli elementi formali +∞ e −∞. È, quindi, la rappresentazione ordinata R* dell’insieme R ∪ {−∞, [...] +∞} con la proprietà che ∀x ∈ R (−∞ < x < +∞). Le retta reale estesa R* è un insieme ordinato con struttura di spazio topologico, in cui sono definiti i due intorni degli infiniti, rappresentati da semirette: I−∞ = {x ∈ R : x < a, per ...
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retta reale estesa
Enciclopedia della Matematica (2013)
retta reale estesa
retta reale estesa → retta estesa. ...
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infinito
Enciclopedia della Matematica (2013)
infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] noti che i valori ±∞ non vengono usualmente inclusi in tali intervalli, a meno che non si intenda operare sulla retta estesa [−∞, +∞], accettando esplicitamente tali valori come elementi del dominio e/o del codominio di una funzione. È in ogni caso ...
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massimo e minimo limite
Enciclopedia della Matematica (2013)
massimo e minimo limite
massimo e minimo limite concetto che si utilizza nei casi in cui una funzione non ammetta limite ma, avendo per esempio un carattere oscillante, si approssimi tuttavia ad alcuni [...] } ⊂ Dom(ƒ ), con xn → x0 e
L’insieme L di tutti i punti limite si chiama insieme limite; esso è sempre chiuso nella retta estesa [−∞, +∞] e i valori M e m ne sono rispettivamente il massimo e il minimo. Il limite l di ƒ(x) esiste (finito o infinito ...
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compattificazione
Enciclopedia della Matematica (2013)
compattificazione
compattificazione procedimento mediante il quale a partire da uno spazio topologico X si costruisce una sua estensione compatta. Se X è localmente compatto, il procedimento si riduce [...] QQ′. Alternativamente, proiettando dal centro C, si può rendere compatta la retta reale con l’aggiunta dei due punti −∞ e +∞, ottenendo la cosiddetta retta estesa [−∞, +∞], gli intorni di tali punti essendo definiti rispettivamente dalle semirette {x ...
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insieme limite
Enciclopedia della Matematica (2013)
insieme limite
insieme limite relativo a un punto x0 per una funzione ƒ(x), è l’insieme di tutti i punti limite di ƒ(x) per x → x0. Se L è tale insieme limite, e l ∈ L, esiste una successione {xn}, con [...] xn → x0, tale che ƒ(xn) → l. Un insieme limite è sempre chiuso nella retta estesa [−∞, +∞]; in particolare, se L è illimitato superiormente, +∞ ∈ L. Se ƒ(x) ammette limite l per x → x0, L si riduce a {l} e viceversa.
Per esempio, l’insieme limite di ...
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funzione indicatrice
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione indicatrice
funzione indicatrice di un insieme E ⊆ X, è la funzione IE: X → [−∞, +∞] (cioè a valori nella retta estesa) che vale 0 se x ∈ E, vale +∞ se x ∉ E. Questa funzione viene utilizzata [...] per formalizzare problemi di minimo vincolato come fossero problemi liberi: infatti chiedere che x sia di minimo per ƒ(x) in E equivale a chiedere che sia di minimo in X per la somma ƒ(x) + IE(x) ...
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onda
Enciclopedia on line
Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] da un potenziale ϕ, se si trascurano le resistenze passive, il moto è retto da un’equazione scalare che si può porre nella forma
[13] formula, che si consideri una zona, non troppo estesa, abbastanza distante dalla sorgente della perturbazione; se ...
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Firenze
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Comune della Toscana (102,3 km2 con 358.079 al censimento 2011, divenuti 366.927 secondo rilevamenti ISTAT del 2020), città metropolitana e capoluogo della regione, situato a un’altezza media di 50 m [...] PSI il 12,4%. Per otto anni, dal 1975 al 1983, la città fu retta dal comunista Elio Gabbuggiani, seguito poi da due repubblicani: Alessandro Bonsanti, a capo di L’industria, articolata su un’estesa gamma di settori (metalmeccanico, elettrotecnico ...
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