operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] χX di un sottoinsieme X della retta reale ℝ è definita da χX(x)=1 se x∈X e χX(x)=0 altrimenti. Notiamo che χX(x)2=χX(x). Siano ora Pi(i=1,...,n) dei proiettori ortogonali tali che PiPj=0 per ifij e λi (i=1,...,n) deinumeri complessi: si può allora ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] 'insieme, com'è, per es., l'insieme deinumeri razionali rispetto all'addizione e alla moltiplicazione (e : s. ottico nel quale i centri di curvatura dei catottri e diottri costituenti sono allineati su una retta, detta asse del s.; sono i s. ottici ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme deinumeri naturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph inviata da P una retta r a segare c nei punti A e B (v. fig.), è il prodotto delle lunghezze dei segmenti PA e PB, ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] si ha nella fig. 2 un esempio di p. grafico nel quale non tutte le rette hanno lo stesso numero di punti. ◆ [ALG] P. immaginario: p. lineare (v. oltre) sul campo deinumeri complessi. ◆ [OTT] P. immagine: il p. i cui punti sono le immagini date da un ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] B, C, D su una retta tali che il birapporto (ABCD)= (CA/CB)/(DA/DB) valga -1. ◆ [ANM] Integrale a.: integrale di una forma armonica. ◆ [PRB] Media a.: per n numeri positivi an, è l'inverso A della media aritmetica degli inversi deinumeri: A=n/ Σn(1 ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] complessi e i punti del piano di Argand-Gauss: → complesso: Numeri complessi. ◆ [ALG] R. geometrica deinumeri reali: è la corrispondenza che si pone tra i punti di una retta reale e i numeri reali quando a ogni punto si associ la sua ascissa in un ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] spazio vettoriale V sul campo deinumeri complessi ℂ. A questo fine, è utile determinare le rette di V stabili per A e si è spettro discreto di A ed è spesso indicato con il simbolo sp(A). Il numero
r(A)=sup ∣λ∣
λ∈sp(Α)
è detto raggio spettrale di A ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] fornite di uguaglianza e stima asintotiche restano identiche per funzioni su un qualunque spazio topologico, in particolare sull’insieme deinumeri naturali ℕ. In questo caso, una funzione g si dice stima asintotica di una funzione f se limn→+∞ g(n ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] l’elemento di retta (segmento infinitesimo di numerosi e complessi integrali di Fourier. Inoltre, l’uso di famiglie di wavelet (➔) ha permesso, negli anni 1990, una più efficace decomposizione e compressione di segnali (per es. nella trasmissione dei ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] [b, f(b)] ha l’equazione [y−f(a)]/[f(b)−f(a)] = (x−a)/(b−a). Tale retta incontra l’asse x nel punto di ascissa a′1 = [af(b)−bf(a)]/[f(b)−f(a)], e risulta un numero di equazioni da 10 a 50 volte più grande si ottengono, per es., in meccanica dei ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....