La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] e sono tra loro in un rapporto dato), oppure per mezzo di una traslazione (da due punti dati si tracciano due retteparallele, con lo stesso verso, che sono tra loro nel rapporto di due cose uguali), o di una similitudine diretta (da un punto dato ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 18] S(ℝ)={ξ,ξ(s)∈ℂ ∀s∈ℝ}
delle funzioni lisce sulla retta reale le cui derivate sono rapidamente convergenti. La struttura di modulo il toro non commutativo T2θ. La discussione è parallela alla descrizione dello spazio dei moduli delle curve ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] , trisecare un segmento, costruire un angolo o un triangolo uguale a uno assegnato, tracciare una parallela a una retta data, determinare il centro di un cerchio ‒ inscrivendo in questo cerchio un triangolo rettangolo ‒, tracciare una tangente a un ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] . Una varietà più complicata è data dall'insieme E di tutte le rette di ℝ3. Più precisamente, si può ottenere una retta generica k dalla traslazione di una retta ℓ a essa parallela e passante per O lungo una direzione perpendicolare a ℓ, ed è perciò ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] e s, s′ le lunghezze di due diversi archi.
Nella geometria euclidea e=1, e dunque s=s′ (due retteparallele sono equidistanti). Nella geometria immaginaria si ha invece e>1. Prendendo e uguale alla base del logaritmo neperiano, Lobačevskij ...
Leggi Tutto
perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando [...] quattro diedri uguali; si parla di p. anche tra due rette sghembe se l'una è parallela a una retta complanare all'altra (in tale caso si parla anche di ortogonalità). Inoltre, una retta si dice perpendicolare a un piano se è perpendicolare a ogni ...
Leggi Tutto
parallela
parallèla s. f. [femm. sostantivato dell’agg. parallelo]. – 1. Retta che, rispetto a un’altra complanare, non ha con essa nessun punto comune: condurre per un punto la p. a una retta data; tirare, tracciare due p.; postulato delle...
parallelo
parallèlo (ant. paralèllo) agg. e s. m. [dal lat. parallelus, gr. παράλληλος, comp. di παρά «presso, lungo» e ἄλληλος (usato solo al plur.) «l’un l’altro»]. – 1. agg. a. In geometria, detto di rette complanari, o di piani, non aventi...