SIMMETRIA (gr. συμμετρία)
Veniero COLASANTI
Giuseppe MONTALENTI
Fabrizio CORTESI
Enrico PERSICO
Attilio FRAJESE
Architettura. - I Latini nel linguaggio architettonico hanno tradotto la parola greca [...] p. es., una sfera di rame ha un centro di simmetria, e ogni retta per esso è un asse d'ordine ∞; se invece la sfera è tagliata . F. Mobius.
2. Dal punto di vista della geometria proiettiva (v. geometria, nn. 26, 29) le simmetrie costituiscono ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] cioè quando si scriva fra le coordinate plückeriane u e v delle rette del piano (v. coordinate, n. 19), un'equazione, algebrica nell'intorno, è un cono d'ordine r, che dal punto proietta una curva piana d'ordine r. Punti singolari per questa curva ...
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SIMILITUDINE
Giovanni Lampariello
Matematica. - 1. La similitudine è una delle relazioni fondamentali della geometria e traduce in termini precisi la possibilità di figure, che abbiano ugual forma, [...] del tutto moderna e si riconnette agli sviluppi della geometria proiettiva (v. geometria, n. 18), i quali hanno in una tale collineazione a rette parallele corrispondono rette parallele, a rette ortogonali rette ortogonali. Analogamente nello spazio ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] J. Plücker, J. Steiner) e dalla necessità di tradurre in forma analitica le proprietà proiettive degli enti algebrici (v. Geometria, n. 18). Ove per i punti della retta o del piano o dello spazio, ecc., si adottino coordinate omogenee (v. coordinate ...
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NOMOGRAFIA
Giuseppe PESCI
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. Il nome è di data relativamente recente, e fu introdotto da M. d'Ocagne (1891) a designare la teoria generale di quei metodi di rappresentazione geometrica delle leggi [...] una tale scala si può immaginare ottenuta proiettando una scala metrica da un conveniente centro B di (B) col punto C di (C); per il punto d'intersezione della congiungente con la retta di quota M passa l'iperbole di quota P. Così, p. es., per B = 5, ...
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QUARTICHE
Edgardo Ciani
. In matematica un'equazione algebrica in quante si vogliono incognite, come pure una funzione razionale intera o una forma algebrica in quante si vogliono variabili, si dice [...] un punto solo.
Esistono quattro punti P, Q, R, S, della retta, ciascuno dei quali ha per 2° gruppo polare un punto doppio. La un loro punto su un piano; pertanto le loro proprietà proiettive dipendono da un invariante assoluto, che è lo stesso della ...
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STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] l'insieme dei punti che appartengono ad a oppure a b. Nella geometria proiettiva piana è una struttura l'insieme di elementi costituito dal piano stesso, dai punti e dalle rette del piano e dall'insieme vuoto, per la quale ab indica l'elemento comune ...
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RECIPROCITÀ
. 1. Si dicono genericamente "teoremi di reciprocità" talune proposizioni, appartenenti a rami diversi della matematica, nelle quali vengono messe in luce proprietà simmetriche, di cui godono, [...] ).
Se nel piano π si fissa un sistema di coordinate omogenee (proiettive) x1:x2:x3 di punto, e in π′ un sistema di coordinate omogenee (proiettive) u1′:u2′:u3′ di retta (v. coordinate, n. 23), ogni reciprocità è rappresentata da una sostituzione ...
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PORISMA
Gaetano Scorza
. Termine tecnico, adoperato dai matematici greci a denotare talvolta ciò che oggi si direbbe un corollario, talvolta delle proposizioni la cui natura non è possibile desumere [...] la costanza del birapporto dei quattro punti in cui quattro rette di un fascio sono tagliate da una loro trasversale.
Quanto delle trasversali, o, più generalmente, della geometria proiettiva; ma la determinazione precisa della natura delle ...
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STEINER, Jacob
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Utzensdorf (Svizzera) il 18 marzo 1796, da una famiglia di contadini. Soltanto a 14 anni imparò a scrivere; e nel 1814, nonostante la resistenza [...] le successive figure che man mano si presentano, p. es. le coniche come luoghi delle intersezioni di rette corrispondenti in due fasci proiettivi, complanari e distinti (v. coniche, n. 7). Per ulteriori particolari v. geometria, n. 19 b). L'opera ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...