antiproiettività In geometria, trasformazione sulla rettaproiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività tra rette nel campo complesso (corrispondenza biunivoca che conserva i birapporti) non sono sufficienti a caratterizzare le stesse nel campo ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] fatta da un punto della sfera nel quale il piano tangente sia parallelo ad α). Si noti inoltre che un punto che si muova sulla rettaproiettiva in un senso o nell’altro tende a un medesimo punto all’i., qualunque sia il senso di percorrenza della ...
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segmento Tratto di linea compreso tra due punti o tratto di un corpo qualsiasi compreso fra due estremi; anche, parte più o meno grande tagliata da un determinato oggetto o corpo.
Antropologia
In antropologia [...] Il concetto di s. si generalizza a vari casi; per es.: data una rettaproiettiva reale e due suoi punti A, B, la retta resta divisa in due parti, ciascuna delle quali si dice un s. proiettivo di estremi A, B; dal punto di vista intuitivo uno dei s. è ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] il gruppo delle proiettività. Le figure, o forme, fondamentali della g. proiettiva (piana o spaziale) sono: forme di prima specie (retta punteggiata, fascio di rette, fascio di piani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] = 2 g - 2. Per una curva algebrica liscia C, la condizione κ = - ∞ è equivalente a g = 0; in tal caso C è isomorfa alla rettaproiettiva. La condizione κ = 0 equivale a g = 1; in tal caso C è una varietà abeliana di dimensione 1 (v. cap. 3, § b). Le ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] relazioni [46] si riducono al caso più semplice in cui n=4. Si osservi che
In effetti, poiché a meno di isomorfismi della rettaproiettiva, si può trasformare una terna di punti nella terna {0,1,∞}, dare una curva 4-puntata di genere 0, a meno di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] che passa per l'origine e per il punto (z1,z2) di ℂ2:
dove ℂP1, l'insieme di tutte queste rette, prende il nome di rettaproiettiva complessa.
Nel suo precedente lavoro Hopf aveva sviluppato la nozione di grado di Brouwer, e così cercava ora una ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] della fisica quantistica. Osserviamo che seppure l'interpretazione geometrica di una forma binaria di grado q sulla rettaproiettiva sia, come gruppo di q punti, estremamente semplice, la teoria si dimostra esttremamente complessa e ricca di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] da un certo numero di parametri continui o 'moduli', da lui valutati in 0 se g=0 (curve 'razionali', cioè birazionali alla rettaproiettiva), 1 se g=1 (curve 'ellittiche') e 3g−3 se g≥2.
Dopo Riemann, in modo particolare per merito di Clebsch e ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] caratterizzata dalla proprietà seguente: tre elementi P,Q,R di E(ℚ) hanno somma O precisamente quando appartengono alla stessa rettaproiettiva (da intendersi come la retta tangente a E nel punto P nel caso in cui Q o R coincida con P). Un teorema di ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...