reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] r. Scelti sopra r un punto origine O e un segmento u come unità di misura, a ogni punto P della retta si può far corrispondere il numero reale x (ascissa di P) uguale alla misura del segmento OP rispetto all’unità u e positivo o negativo a seconda ...
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distribuzione normale
distribuzione normale distribuzione di probabilità relativa a una variabile aleatoria continua, di fondamentale importanza in statistica e probabilità sia perché costituisce una [...] Norm(μ, σ). La funzione presenta le seguenti caratteristiche:
• è definita per ogni valore reale di X e assume valori sempre positivi;
• è simmetrica rispetto alla retta X = μ, cioè rispetto al valore medio della distribuzione, e assume il suo valore ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] coincidenti con un polinomio in ciascuno dei sottointervalli che definiscono una partizione di un dato intervallo sulla rettareale e che possiedono un certo grado di regolarità nei punti di congiunzione dei sottointervalli. Queste funzioni erano ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] un errore di calcolo. Questa dimostrazione si basa sulla divisione iterativa in m parti (m>1) di un intervallo [a, b] della rettareale, in modo tale da ottenere, al passo k dell’iterazione, sottointervalli [ak, bk] di lunghezza bk−ak=(b−a)/mk. La ...
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disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] algebrica della forma ƒ(x) > 0 può essere graficamente rappresentato come un’unione di un numero finito di intervalli connessi sulla rettareale. Se infatti ƒ(x) ha grado n e se x1, …, xm sono le sue radici (ordinate in ordine crescente e contate ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] per la sua esistenza. Esistono anelli che non sono domini di integrità. Consideriamo, per es., l’anello di tutte le funzioni dalla rettareale ℝ in se stessa (considerata ora come anello): il prodotto delle funzioni non nulle f(x)={1 se x≥0, 0 se x ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] piano di Argand-Gauss: → complesso: Numeri complessi. ◆ [ALG] R. geometrica dei numeri reali: è la corrispondenza che si pone tra i punti di una rettareale e i numeri reali quando a ogni punto si associ la sua ascissa in un prefissato riferimento ...
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Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] siano continue rispetto alla sua struttura differenziabile (→ continuità). Per esempio, la rettareale R è un gruppo di Lie rispetto all’addizione, mentre la rettareale privata dell’origine è un gruppo di Lie rispetto alla moltiplicazione. I ...
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insieme fuzzy
Settimo Termini
Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della rettareale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzione f:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] nasce dalla possibilità di interpretarle, seguendo Lotfi A. Zadeh, come una generalizzazione delle funzioni caratteristiche della teoria degli insiemi. Joseph A. Goguen ha generalizzato questa nozione ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] legato alla nozione di σ-algebra, esprime e generalizza l’idea che la lunghezza di un sottoinsieme della rettareale (anche irregolare, ma comunque non arbitrario, cioè misurabile) sia espressa in termini di quella degli intervalli. Egli definisce ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...