Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] se prendiamo un punto E nel piano di una conica, per esempio di una parabola, a volte è possibile tracciare un segmento di retta da E alla conica, per esempio EB, in modo che il segmento da B ortogonale all’asse della conica sia un segmento minimo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] [45] Q(x)=x2−py0−pm(x−x0)=x2−pmx +p(mx0−y0)
e
[46] Q1(x)=2x2−pmx,
da cui si ricava m=2x0/p. L'equazione della retta tangente alla parabola nel punto (x0, y0) è dunque
[47] y=y0+2x0(x−x0)/p.
Il metodo di Hudde, come si è detto, ha il gran vantaggio ...
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congiungente
congiungènte [agg. e s.f. Part. pres. di congiungere, dal lat. coniungere (→ congiunzione)] [ALG] Ente che ne unisce altri: per es., segmento di retta che unisce due punti di una superficie [...] c.: di due spazi lineari S', S'' appartenenti a un medesimo spazio lineare S, è il minimo sottospazio connesso di S contenente sia S' che S'': per es., se S' e S'' si riducono a due punti di un piano, lo spazio c. è la retta che congiunge tali punti. ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] alla curva data rispetto a esso. Questa è una curva di grado n−1 e incontra la curva iniziale in n(n−1) punti. Le rette condotte da questi punti a P sono tangenti alla curva. Se però la curva ha punti doppi e cuspidi, la polare passa due volte per ...
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pendenza
pendènza [Der. del lat. pendere "essere appeso"] [LSF] (a) Condizione di ciò che è inclinato rispetto all'orizzontale e anche la misura dell'inclinazione (a questa misura si riferiscono alcune [...] rispetto a qualcosa, per es., rispetto all'andamento di una curva o di una superficie. ◆ [ALG] P. di una curva: rispetto a una retta complanare o a un piano, è, in un dato punto P della curva, la p. della tangente alla curva in P (se esiste) rispetto ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] di Bolzano, noto anche come teorema di Cauchy, stabilisce allora che esiste un punto x0∈[a,b] tale che f(x0)=c. In particolare, se f(a)〈0 e f(b)>0 (o viceversa), esiste un punto x0 tale che f(x0)=0. ...
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antiomotetia
antiomotetìa [Comp. di anti- e omotetia] [ALG] Trasformazione geometrica piana: è il prodotto di un'omotetia per una simmetria rispetto a una retta passante per il centro d'omotetia. ...
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Nella geometria elementare, il punto estremo di una semiretta, cioè l’unico punto della semiretta che appartiene anche alla semiretta opposta, sulla medesima retta. Per analogia, il termine acquista anche [...] altri significati particolari. O. di un riferimento cartesiano (o di un riferimento affine, nel piano o nello spazio) è il punto comune agli assi coordinati; l’o. ha coordinate uguali a zero. O. di un ...
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In matematica, si chiama r. o rosa una curva piana di equazione polare ρ=R senωϑ, dove R è una data lunghezza e ω un numero reale positivo. Descrive una r. un punto che si muove di moto oscillatorio armonico [...] sopra una retta, la quale ruota uniformemente intorno al centro del moto armonico. Se ω è irrazionale, la r. è una curva trascendente; viceversa, se ω è razionale e uguale a m/n, dove m e n sono due interi positivi e primi tra loro, la r. è algebrica ...
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binormale
binormale [agg. e s.f. Comp. di bi- e normale] [FSD] Nella cristallografia, come s.f., equivale ad asse ottico primario. ◆ [ALG] Retta b. (o, assolut., binormale s.f.): per una curva sghemba [...] c in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P a c; insieme alla tangente e alla normale principale, forma il cosiddetto triedro principale relativo a c nel suo punto P: ...
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retta1
rètta1 s. f. [forse lat. arrecta (auris) «(orecchio) rizzato, teso»]. – Nell’espressione dare r. a qualcuno, prestargli ascolto, attenzione; lasciarsi persuadere da lui; seguirne gli ammonimenti, i consigli: quando verrà da te, dàgli...
retta2
rètta2 s. f. [prob. femm. di retto2, per significare una somma concordata come giusta, o meno prob. di retto1, part. pass. di reggere (in quanto serve a reggersi in vita)]. – Somma fissa che si deve pagare, per lo più mensilmente, per...