L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] precedentemente introdotte nella teoria dei numeri da Leopold Kronecker (1823-1891) e nello studio di funzioni algebriche da RichardDedekind e Heinrich Weber in un articolo del 1882 scritto in collaborazione.
Hilbert stesso fu il primo a valutare ...
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infinito
Walter Maraschini
Un tutto grande come le sue parti
Ci sono cose, come le stelle, che sono enormi o lontanissime se confrontate con gli oggetti della vita quotidiana; altre che sono invece [...] di elementi. Ciò che appariva paradossale a Galilei, alla fine del 19° secolo diventa, grazie al matematico tedesco RichardDedekind, la definizione di insieme infinito, cioè un insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con una sua ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] .
Le prime definizioni rigorose del continuo furono date negli ultimi decenni del 19° secolo dai matematici tedeschi Georg Cantor e RichardDedekind: esse sono però complesse e non si possono descrivere in poche parole. Tuttavia, la definizione di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Klein nel 1895 chiamerà l’«aritmetizzazione dell’analisi», un processo iniziato da Karl Weierstrass (1815-1897) e culminato con RichardDedekind (1831-1916): i numeri reali sono definiti in termini di numeri razionali e quindi di numeri naturali. Ciò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] scelta non interviene solamente nei lavori classificati tecnicamente come lavori di teoria degli insiemi. Nel lavoro algebrico di RichardDedekind (1831-1916) si trovano esempi notevoli del fenomeno per cui, lavorando su domini che sono di fatto bene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] e Weierstrass avevano compiuto passi significativi per dare solidità ai fondamenti dell'analisi, Georg Cantor (1845-1918) e RichardDedekind (1831-1916) si erano spinti oltre, ponendo le basi della teoria degli insiemi infiniti. Nel 1900 la teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] matematica. In seguito alle ricerche di Augustin-Louis Cauchy, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, RichardDedekind, Jules-Henri Poincaré e Georg Cantor, per citare solo alcuni nomi, si era formata la convinzione che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] per assimilarle adeguatamente nel contesto delle conoscenze dell'epoca; di fatto esse furono incorporate nell'algebra in modi diversi.
RichardDedekind (1831-1916) fu tra i primi a tentare una chiarificazione sistematica della teoria. In una serie di ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] il Novecento e trova la sua origine nei lavori della scuola tedesca del XIX sec., principalmente di Ernst Kummer, Leopold Kronecker, RichardDedekind e David Hilbert. Un anello è un insieme A munito di due leggi di composizione interne (x,y)→x+y e ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] ricerche in geometria algebrica. In effetti già Julius Wilhelm Dedekind e Heinrich Martin Weber avevano notato una forte similitudine Hautes Etudes Scientifiques, 1960-1970.
Guy 1994: Guy, Richard K., Gaps between primes. Twin primes, in: Unsolved ...
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