Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] con le teorie ordinarie e hanno portato allo sviluppo di nuovi concetti, come le leggi di scala e il gruppo di rinormalizzazione.
Il modello più semplice e più studiato che mostra queste proprietà è il modello di Ising, che consiste in un reticolo ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] + ek ej = 2δjk. L'algebra di Clifford su uno spazio di Hilbert è definita allo stesso modo, a parte la rinormalizzazione della traccia, così che l'identità possiede la traccia unitaria in tutte le dimensioni.
Il completamento di Hilbert di un'algebra ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] z unica singolarità. Il risultato principale del nostro lavoro in collaborazione (Connes e Kreimer 2000, 2001) è che la teoria rinormalizzata non è altro che il calcolo in z=D della parte olomorfa γ+ della decomposizione di Birkhoff del cappio γ a ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di A. Zorich e di Yoccoz e i suoi collaboratori, che hanno sviluppato la relazione tra le idee di rinormalizzazione nei sistemi dinamici, lo studio di questi algoritmi e la dinamica delle trasformazioni di scambio di intervalli. Come abbiamo ...
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gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] di: II 842 e. ◆ [ALG] Generatore di un g.: v. moto, costanti del: IV 124 e. ◆ [MCS] [MCQ] Metodo del g. di rinormalizzazione: v. campi, teoria quantistica dei: I 482 e. Si tratta di un metodo per la teoria delle fluttuazioni in sistemi anche assai ...
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ultravioletto
ultraviolétto [agg. e s.m. Comp. di ultra- e violetto] [OTT] Radiazione elettromagnetica di lunghezza d'onda compresa convenz. tra 400 nm, limite inferiore di sensibilità dell'occhio umano [...] delle funzioni di correlazione; ove possibile, essa viene rimossa, almeno a livello perturbativo, attraverso lo studio del gruppo di rinormalizzazione: v. campi, teoria quantistica dei: I 476 a, I 482 e. ◆ [FTC] [OTT] Materiali per u.: il vetro ...
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Arte
Nella terminologia architettonica classica, l’organismo a un tempo struttivo e formale che è costituito da una serie di colonne con la sovrastante trabeazione e, talora, il sottostante piedistallo [...] di seconda specie (➔ transizione) e il parallelo sviluppo di strumenti matematici di grande rilevanza, quale il gruppo di rinormalizzazione, che si è dimostrato applicabile in tutti i sistemi che mostrano comportamenti critici; c) lo studio della ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] delle transizioni di fase ed è stato di cruciale importanza nella formulazione della teoria del gruppo di rinormalizzazione. In questo caso, però, l'autosimilarità era considerata una peculiarità della competizione tra ordine e disordine alla ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] La superfluidità, scoperta nel 1938, è un esempio di condizione quantistica direttamente osservabile alla scala umana.
Gruppo di rinormalizzazione e trasformazioni di fase. Kenneth G. Wilson dimostra, con metodi sviluppati anche da Carlo Di Castro e ...
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rinormalizzazione
rinormaliżżazióne s. f. [comp. di ri- e normalizzazione]. – 1. L’azione di rinormalizzare, il fatto di rinormalizzarsi o di venire rinormalizzato: r. della produzione industriale, dopo una crisi; r. del traffico. 2. Nell’elettrodinamica...
rinormalizzabile
rinormaliżżàbile agg. [der. di rinormalizzare]. – Che può essere rinormalizzato, ricondotto alla normalità. Nella fisica delle particelle elementari, di teoria i cui calcoli possono essere eseguiti mediante uno sviluppo perturbativo...