Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] dell’aritmetica afferma che ogni n. composto può ottenersi come prodotto di n. primi e ciò in modo unico (unicità della scomposizioneinfattoriprimi). Questo risultato si trova già negli Elementi di Euclide insieme con molte altre osservazioni ...
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(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primi tra loro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] Il MCD può trovarsi con il metodo delle divisioni successive, oppure mediante scomposizioneinfattoriprimi. È infatti il prodotto dei fattoriprimi comuni a tutti i numeri, preso, ciascun fattore, con il minore esponente. Siano dati, per es., i due ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] nuovo che dipende soltanto dalla non commutatività del prodotto: 1) le regole ordinarie della divisione e della scomposizioneinfattoriprimi valgono non per la divisibilità fra elementi, ma per quella fra ideali; 2) affinché dette regole valgano ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] numero a essi assegnato (detto ‛numero di Gödel'). Vi sono molti modi per ottenere questo scopo, utilizzando la scomposizioneinfattoriprimi dei numeri naturali. Si verifica allora che, conformemente alla tesi di Church, l'insieme di tutti i numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] siano a,b,c ∈ ℤ numeri interi non tutti dello stesso segno, e tali che abc sia un numero la cui scomposizioneinfattoriprimi non contenga alcun fattore ripetuto. Allora l'equazione ax2+by2+cz2=0 possiede una soluzione non banale x,y,z ∈ ℤ se e solo ...
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scomposizionescomposizióne [Der. di scomporre (→ scomponendo)] [ALG] Sinon. di decomposizione: s. di un numero infattoriprimi, s. di un vettore secondo due direzioni ortogonali, ecc. ◆ [ELT] S. canonica: [...] v. sistemi, teoria dei: V 321 c ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] prima comprende i modelli finalizzati alla simulazione dei processi ecologici e all’analisi della loro dinamica; l’approccio è meccanicistico e riduzionistico, cioè basato sull’analisi e sulla scomposizione dei processi più rilevanti in di fattori non ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] , con resto zero, solo per l’unità e per sé stesso). Problemi tipici dell’a. elementare sono la scomposizione di un numero infattoriprimi (fattorizzazione del numero), la ricerca del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo di due o più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali; infine si definiscono , la scomposizioneinfattori estremali, la divisibilità degli interi razionali e quella dei polinomi in una variabile ...
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scomposizione
scomposizióne s. f. [der. di scomporre]. – L’atto, l’operazione dello scomporre e il risultato: effettuare la s. di una parola in sillabe, in fonemi; la s. di una figura, come tecnica pittorica e grafica. In partic., in tipografia,...