In algebra elementare, sia le formule che danno le potenze a esponente intero positivo di un binomio o di un polinomio sia altre formule, di uso frequente, che permettono la scomposizioneinfattori di [...] particolari binomi. Le più importanti, tra queste ultime, sono le seguenti (n≥1) ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] dell’aritmetica afferma che ogni n. composto può ottenersi come prodotto di n. primi e ciò in modo unico (unicità della scomposizioneinfattori primi). Questo risultato si trova già negli Elementi di Euclide insieme con molte altre osservazioni, tra ...
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(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primi tra loro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] Il MCD può trovarsi con il metodo delle divisioni successive, oppure mediante scomposizioneinfattori primi. È infatti il prodotto dei fattori primi comuni a tutti i numeri, preso, ciascun fattore, con il minore esponente. Siano dati, per es., i due ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] nuovo che dipende soltanto dalla non commutatività del prodotto: 1) le regole ordinarie della divisione e della scomposizioneinfattori primi valgono non per la divisibilità fra elementi, ma per quella fra ideali; 2) affinché dette regole valgano ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] numero a essi assegnato (detto ‛numero di Gödel'). Vi sono molti modi per ottenere questo scopo, utilizzando la scomposizioneinfattori primi dei numeri naturali. Si verifica allora che, conformemente alla tesi di Church, l'insieme di tutti i numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] capitolo introduce gli anelli a ideali principali e spiega la divisibilità, la scomposizioneinfattori estremali, la divisibilità degli interi razionali e quella dei polinomi in una variabile su un campo. Vi si espone la teoria dei moduli sugli ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] proprietà generali dei numeri naturali. Tanto per fare un esempio, le cifre di un numero non ne evidenziano la scomposizioneinfattori. Si pensi inoltre che la scelta del 10 come base è alquanto arbitraria e dunque non può restituire informazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] siano a,b,c ∈ ℤ numeri interi non tutti dello stesso segno, e tali che abc sia un numero la cui scomposizioneinfattori primi non contenga alcun fattore ripetuto. Allora l'equazione ax2+by2+cz2=0 possiede una soluzione non banale x,y,z ∈ ℤ se e solo ...
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notevole
notévole [agg. Der. di nota "degno di nota, di attenzione"] [ALG] Prodotti n.: nell'algebra elementare, denomin. di formule che danno il quadrato e il cubo (raram. si va oltre) di monomi e trinomi [...] oppure danno la scomposizioneinfattori di alcuni binomi: (a+b)(a-b)=a2-b2, ecc. ...
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scomposizione
scomposizióne s. f. [der. di scomporre]. – L’atto, l’operazione dello scomporre e il risultato: effettuare la s. di una parola in sillabe, in fonemi; la s. di una figura, come tecnica pittorica e grafica. In partic., in tipografia,...
analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...