L'ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
L’ottimizzazione non smooth
In analisi matematica i problemi di massimo e di minimo, ossia di ottimizzazione, vengono solitamente affrontati in ipotesi [...] ƒ(x0) per ogni x.
Per le funzioni convesse si dimostra che la derivata di ƒ in un punto x0 e lungo la direzione y:
esiste sempre e che un vettore m ∈ ∂ƒ(x0) seesolose risulta ƒ′ (x0, y) ≥ my per ogni y. La condizione 0 ∈ ∂ƒ(x0) può allora essere ...
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martingala
Flavio Pressacco
Tipo di processo aleatorio (➔). Il nome si ricollega a una strategia usata in una sequenza di scommesse sugli esiti del lancio di una moneta perfetta (cioè con eguale probabilità [...] al rischio).
Misure di martingala
Due misure di probabilità P e Q sono dette equivalenti se associano probabilità non nulle agli stessi eventi, cioè se comunque preso un evento F risulta P(F)>0, seesolose Q(F)>0. Sono dette m. equivalenti ...
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struttura d'ordine
struttura d’ordine un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, è dotato di una struttura d’ordine se su di esso è definita una relazione d’ordine ≤ (→ ordinamento). [...] ” di quello corrispondente a y;
b) due punti del diagramma sono collegati da un segmento seesolose i corrispondenti elementi di A sono confrontabili e non esistono terzi elementi di A compresi tra di essi relativamente a ≤.
Si possono in questo ...
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CMO (Collateralized Mortgage Obligation)
Flavio Pressacco
CMO (Collateralized Mortgage Obligation) Titolo obbligazionario fondato su un collaterale (➔), rappresentato da crediti garantiti da ipoteche [...] sulle classi cosiddette junior, poi sulla classe intermedia (detta ‘mezzanine’; ➔ mezzanine financing) e, solose le perdite fossero superiori, sulle classi senior e supersenior. In tal modo, le obbligazioni di queste ultime classi, definite ad alta ...
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azione
azione di un gruppo G su un insieme X è un’applicazione ∗: G × X → X, che soddisfa le seguenti proprietà:
• u ∗ x = x per ogni x appartenente a X (dove u indica l’elemento neutro di G);
• g1 ∗ [...] le orbite coincidono con le classi di coniugio; in tal caso l’orbita di un elemento g si riduce al solo g seesolose g è nel centro del gruppo. Date due orbite, esse o coincidono oppure hanno intersezione vuota; la suddivisione in orbite determina ...
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decidibilita
decidibilità termine utilizzato nella teoria della calcolabilità per indicare l’esistenza di una procedura algoritmica che permetta di stabilire, in un numero finito di passi, se una data [...] all’insieme, ma non quelli che non gli appartengono, l’insieme è detto semidecidibile. Tutti gli insiemi finiti sono decidibili, mentre un insieme infinito è decidibile seesolose sono semidecidibili sia esso sia il suo insieme complementare. Nel ...
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CMO
– Sigla di Collateralized Mortgage Obligation, titolo obbligazionario fondato su un , rappresentato da crediti garantiti da ipoteche (v. anche CDO). La prima emissione di titoli di questo tipo risale [...] (le più rischiose ma con rendimento più elevato), poi sulla classe intermedia (detta ‘mezzanine’) e, solose le perdite fossero superiori, sulle classi senior e supersenior (le meno rischiose). In tal modo, le obbligazioni di queste ultime classi ...
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regione
regione termine usato come sinonimo di insieme di punti di uno spazio arbitrario, definiti in relazione a qualche proprietà o a qualche condizione. Il termine può riferirsi, per esempio, ai punti [...] punto di vista topologico una regione è detta:
• regione aperta, seesolose tutti i suoi punti sono interni;
• regione chiusa, seesolose contiene tutti i suoi punti di accumulazione;
• regione connessa, seesolose non è data dall’unione di due ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] di ƒ forma un sottospazio vettoriale di V, indicato con il simbolo Ker(ƒ ), che si riduce al vettore nullo seesolose ƒ è iniettivo. Come nel caso di un gruppo, vale il seguente teorema di omomorfismo per uno spazio vettoriale: lo spazio vettoriale ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] a una metrica equivalente. Se X è compatto (→ compattezza) allora è anche completo, se X è completo e totalmente limitato (→ limitatezza) allora è compatto. In uno spazio metrico completo, una successione è convergente seesoloseè di Cauchy. Un ...
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se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...
se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...