numero ideale
numero ideale in teoria dei numeri, concetto introdotto da E.E. Kummer e che così si può precisare. Sia x un elemento dell’anello Z[z] con z numero complesso che ammetta due diverse fattorizzazioni [...] in C, quali per esempio
Kummer dimostrò che gli elementi non nulli di Z[z] possono essere rappresentati come elementi di un semigruppo moltiplicativo D nel quale la scomposizione in fattori primi è però unica. Quindi, per ogni x non nullo di Z[z], ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] star-free, in quanto si può ottenere come il complementare dell'insieme delle successioni aventi qualche blocco 00 o 11. Inoltre, un semigruppo finito S si dice 'aperiodico' se esiste un intero n≥1 tale che per ogni x∈S si abbia xn+1=xn. Allora ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] maggior parte dei casi si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebre associative o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o di Lie di trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V ...
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struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] su di esso, con #: A × A → A e ∗: A × A → A, è detta → anello se (A, #) è un gruppo commutativo, (A, ∗) è un semigruppo e le due strutture sono compatibili nel senso che ∗ è distributiva rispetto a #. L’insieme dei numeri interi dotato delle usuali ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] v.: H. P. Dembowski, Finite geometries, Berlino 1968; D. R. Hughes-F. C. Piper, Projective planes, ivi 1970. Per i semigruppi si rinvia a A. H. Clifford-G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, American mathematical society, 1° vol. 1961, 2 ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] che la coppia (A, +) è un gruppo commutativo (detto gruppo additivo dell’anello) e la coppia (A, ·) è un semigruppo. È inoltre richiesto che le due strutture siano compatibili, cioè che le due operazioni siano legate dalle proprietà distributive.
Un ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni casi ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di evoluzione, lineare o no,
ammetta un'unica soluzione opportuna, allora l'applicazione
u0→u(t) = G(t)(u0)
definisce un ‛semigruppo' lineare o no.
Nel caso lineare, si può scrivere formalmente
G(t)u0 = e-tAu0,
e l'operatore A si comporta come ...
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generatore 2
generatóre2 [Der. dell'agg. generatore] [LSF] (a) Generic., chi dà origine a qualcosa, in partic. a un ente fisico o matematico: g. di gas, g. di gruppi, ecc. (b) Specific., dispositivo [...] infinitesime, cioè per piccoli valori del parametro α, può porsi U=1+iαT+... ◆ [ANM] G. di un semigruppo dinamico quantistico: v. semigruppi dinamici quantistici: V 165 c. ◆ [FTC] [CHF] G. di vapore: apparecchio per produrre vapore da un liquido ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] , con tempo discreto o continuo. Indichiamo con P la distribuzione di probabilità corrispondente. Se t ∈ Z+, Z o R+, R possiamo introdurre il semigruppo o il gruppo delle trasformazioni {Ts} di Ω, dove (Ts ω) (t) = ω (t + s), s ∈ Z+, Z o R+, R. Se la ...
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semigruppo
s. m. [comp. di semi- e gruppo]. – Genericam., mezzo gruppo, metà di un gruppo. In matematica, struttura algebrica costituita da un insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa: per...
monoide
monòide s. m. [comp. di mono- e -oide]. – In algebra: 1. Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n - 1; il più semplice esempio di monoide è fornito da una quadrica, in cui cioè n = 2 e il punto...