teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] maggior parte dei casi si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebre associative o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o di Lie di trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] v.: H. P. Dembowski, Finite geometries, Berlino 1968; D. R. Hughes-F. C. Piper, Projective planes, ivi 1970. Per i semigruppi si rinvia a A. H. Clifford-G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, American mathematical society, 1° vol. 1961, 2 ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni casi ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di evoluzione, lineare o no,
ammetta un'unica soluzione opportuna, allora l'applicazione
u0→u(t) = G(t)(u0)
definisce un ‛semigruppo' lineare o no.
Nel caso lineare, si può scrivere formalmente
G(t)u0 = e-tAu0,
e l'operatore A si comporta come ...
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generatore 2
generatóre2 [Der. dell'agg. generatore] [LSF] (a) Generic., chi dà origine a qualcosa, in partic. a un ente fisico o matematico: g. di gas, g. di gruppi, ecc. (b) Specific., dispositivo [...] infinitesime, cioè per piccoli valori del parametro α, può porsi U=1+iαT+... ◆ [ANM] G. di un semigruppo dinamico quantistico: v. semigruppi dinamici quantistici: V 165 c. ◆ [FTC] [CHF] G. di vapore: apparecchio per produrre vapore da un liquido ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] catene di Markov, tuttavia richiede un apparato analitico più potente. La matrice delle probabilità di transizione è sostituita da un semigruppo a un parametro Pt, t > 0, di operatori lineari che conservano la positività in uno spazio di funzioni ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] a δ/δx si associ l'applicazione f → δf/δx, a δ/δy l'applicazione f → δf/δy (f ε A); l'insieme Ω risulta un semigruppo commutativo (teor. di I. Schwartz) dotato di unità, gli elementi del quale sono, a meno d'eguaglianze, δh+k/δxhδyk (h,k = 0, 1, 2 ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] del 2° ordine che compare in un problema p. (v. oltre). ◆ [PRB] Problema p.: tipo particolare di problema di evoluzione: v. semigruppo: V 171 c. ◆ [ALG] Punto p.: punto di una superficie nel quale l'intersezione con il piano tangente è una curva ...
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Schrodinger Erwin
Schrödinger 〈šrö´ding✄ër〉 Erwin [STF] (Vienna 1887 - ivi 1961) Prof. di fisica nell'univ. di Stoccarda (1920), di Breslavia (1921) e di Zurigo; per i suoi contributi fondamentali alla [...] esame: v. rappresentazioni delle relazioni di commutazione canoniche: IV 749 a. ◆ [MCQ] Semigruppo dinamico, o markoviano, quantistico di S.: v. semigruppi dinamici quantistici: V 164 e. ◆ [MCQ] Serie perturbativa di Rayleigh-S.: v. approssimazione ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] [5] formula
per t>0. Altre importanti applicazioni della trasformata di Laplace sono nell’ambito della teoria dei semigruppi di operatori e delle distribuzioni. Nel primo caso una generalizzazione della
formula [6]
e della sua inversa fornisce ...
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semigruppo
s. m. [comp. di semi- e gruppo]. – Genericam., mezzo gruppo, metà di un gruppo. In matematica, struttura algebrica costituita da un insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa: per...
monoide
monòide s. m. [comp. di mono- e -oide]. – In algebra: 1. Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n - 1; il più semplice esempio di monoide è fornito da una quadrica, in cui cioè n = 2 e il punto...