forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] peso intero (pari) k≥2 rispetto a Γ è una funzione f:ℋ→ℂ a valori nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore dei numeri complessi aventi parte immaginaria positiva, soddisfacente le condizioni seguenti: (a) f è olomorfa su ℋ (cioè ammette ...
Leggi Tutto
Matematico svedese (Göteborg 1905 - Princeton 1986). Prof. all'Univ. di Uppsala (1937-54) e, dal 1954, all'Institute for advanced study di Princeton, ha dato fondamentali contributi all'analisi complessa, [...] della distanza tra punti di un dominio del piano complesso, che è invariante per trasformazioni conformi, e che ha x): per h(x) crescente in R esiste un'applicazione quasi conforme del semipiano superiore in sé, con valori h(x) sull'asse x, se e solo ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] > x0. Si definisce così un numero reale xc, detto ascissa di convergenza (ed eventualmente = ± ∞) con la proprietà che nel semipiano della variabile complessa s per cui è x > xc, è definita la funzione di s
che è detta la trasformata di Laplace ...
Leggi Tutto
congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] non dividono ΔΕ . Si dimostra che questo prodotto infinito converge a una funzione analitica (cioè derivabile in senso complesso) sul semipiano dei numeri complessi la cui parte reale è maggiore di 3/2. Inoltre, il lavoro di Andrew Wiles e altri sull ...
Leggi Tutto
modulare
modulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] la sostituzione lineare z'=(az+b)/(cz+d) su una variabile complessa z, dove a,b,c,d sono numeri interi ed è .) il punto equivalente P'. Se ora si considera la regione R del semipiano y>0 esterna alla circonferenza x2+y2=1 e compresa tra le rette ...
Leggi Tutto